说明 此丛书是以数学、计算数学、概率统计及有关专业的高 年级学生、研究生、青年教师及数学研究工作者为读者对象 的出版物。丛书特点是内容新颖、力图反映现代数学的新成 就；叙述精练，约相当于一学期周学时为3的研究生课程的 取材。我们编辑出版此丛书的主要目的是为了适应我们国家 培养研究生的需要，同时，又可作为数学及有关系科高年级 选修课程的参考书，为提高本科生的教学质量贡献一份力 量。 我们诚恳地希望：广大读者对于书目的选择，内容的取 材提出宝贵意见，作为我们今后出版或再版时的参考。 《北京大学数学丛书》编委会 一九八一年元月 |
目录 第一章测度、积分、拓扑 1.1测度 1.2积分 1.3不定积分及绝对连续测度 1.4乘积测度及Fubini定理 1.5测度的扩张及外测度 1.6拓扑空间上的测度及连续函数空间上的泛函 1.7测度的浑收敛 第二章位势及上调和函数 2.1位势概念的由来 2.2位势UΥn和它的连续性 2.3En上的几何和有关的微积分原理 2.4En的子区域里的调和函数 2.5位势的上调和性 2.6F.Riesz的分解定理 2.7相对于开球的Green位势 第三章扫除法 3.1候补Hilbert空间及投影 3.2α级位势及能量的符号 3.3强收敛、弱收敛及浑收敛 3.4凌驾原理及扫除法 第四章容量、点集的肥瘦和细拓扑 4.1紧致集的容量及平衡分布 4.2外容量、内容量与可定容 4.3零容集及极大值原理 4.4点集的肥瘦 4.5细（肥）拓扑 第五章Dirichlet问题、扫除法的推广 5.1Dirichlet问题及正则边界点 5.2边界数据不连续的情况 5.3Brelot关于“干脆性”的理论 5.4关于调和测度下的零集 5.5上下解在不正则边界点的细极限 5.6边界的改造、分歧边界 5.7Martin边界 附录现代位势论简介 位势论发展简史 1一般核的位势 2抽象位势及理想边界 3Abel群上的位势论 4公理位势论 5位势论与其他数学分支的联系及发展 记号表 索引 |
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