| 第六章 空间解析几何 第一节 空间直角坐标系 一、空间中的点的直角坐标 二、空间两点间的距离 习题6-1 第二节 向量代数 一、向量的概念 二、向量的运算 三、向量的坐标 四、向量在轴上的投影 五、两个向量的数量积和方向余弦 六、两个向量的向量积 七、向量的混合积 习题6-2 第三节 空间的平面与直线 一、平面的方程 二、空间直线的方程 三、点、直线、平面之间的位置关系 四、平面束 习题6-3 第四节 空间的曲面与曲线 一、曲面方程的概念 二、一些常见的曲面 三、二次曲面 四、空间曲线的方程 五、曲面的参数方程 六、空间曲线在坐标面上的投影 习题6-4 第五节 数学模型 习题6-5 第六节 数学实验 一、空间曲线的绘制 二、空间曲面的绘制 三、球面和旋转曲面的绘制 四、综合作图 总习题六A 总习题六B 第七章 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函数的基本概念 一、平面点集的一些概念 二、n维空间 三、多元函数的概念 四、多元函数的极限 五、多元函数的连续性 习题7-1 第二节 偏导数 一、偏导数的定义及其计算 二、高阶偏导数 习题7-2 第三节 全微分 一、全微分的定义 二、可微的必要条件与充分条件 三、全微分在近似计算中的应用 习题7-3 第四节 多元复合函数的微分法 一、多元复合函数的求导法则 二、全微分的形式不变性 习题7-4 第五节 隐函数的微分法 一、一个方程的情形 二、方程组的情形9. 习题7-5 第六节 多元微分学在几何上的应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 习题7-6 第七节 方向导数与梯度 一、方向导数 二、梯度 习题7-7 第八节 多元函数的极值及其求法 一、多元函数的极值 二、条件极值拉格朗日乘数法 习题7-8 第九节 数学模型 一、最优化模型 二、最小二乘法模型 习题7-9 第十节 数学实验 一、多元函数的偏导数和全微分的符号计算 二、多元函数极值的计算 总习题七A 总习题七B 第八章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 习题8-1 第二节 二重积分的计算方法 …… 第九章 曲线积分与曲面积分 第十章 无穷级数 第十一章 微分方程 参考文献 |
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