| 本书是在北京邮电大学出版社出版的《数学物理方法（研究生用）》的基础上修订而成的，此次修订除了对一些章节的内容作了调整，以便更适合数学外，主要增加了计算机软件Maple在求解定解问题中的应用，以及用Maple将一些结果可视化的内容。 全书内容分为10章，分别介绍矢量分析与场论的基础知识、数学物理定解问题的推导、求解数学物理问题的分离变量法、行波法与积分变换法、Green函数法、变分法、二阶线性常微分方程的级数解法与Sturm-Liouville本征值问题、特殊函数（一）——Legendre多项式、特殊函数（二）——Bessel函数以及积分议程的基本知识。 |
| 第1章 矢量分析与场论初步 1.1 矢量函数及其导数与积分 1.2 梯度、散度与旋度在正交曲线坐标系中的表达式 1.3 正交曲线坐标系中的Laplace算符、Green第一和第二公式 1.4 算子方程 第2章 数学物理定解问题 2.1 基本方程的建立 2.2 定解条件 2.3 定解问题的提法 2.4 二阶线性偏微分方程的分类与化简 第3章 分离变量法 3.1 （1+1）维齐次方程的分离变量法 3.2 2维Laplace方程的定解问题 3.3 离维Fourier级数及其在高维定解问题中的应用 3.4 非齐次方程的解法 3.5 非齐次边界条件的处理 第4章 二阶常微分方程的级数解法 本征值问题 4.1 二级常微分方程系数与解的关系 4.2 二阶常微分方程的级数解法 4.3 Legendre方程的级数解 4.4 Bessel方程的级数解 4.5 Sturm-Liouville本征值问题 第5章 特殊内涵（一）Legendre多项式 5.1 正交曲线坐标系中的分离变量法 5.2 Legendre多项式及其性质 5.3 Legendre多项式的应用 5.4 一般球函数 第6章 特殊函数（二）Bessel函数 第7章 行波法与积分变换法 第8章 Green函数法 第9章 变分法 第10章 积分方程的一般性质和解法 参考文献 |
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