| 第一章 绪论 1-1 弹性力学的任务和研究对象 1-2 弹性力学的基本假设 1-3 弹性力学的研究方法 1-4 弹性力学的发展简史 习题 第二章 弹性力学的基本方程和一般定理 2-1 载荷应力 2-2 平衡（运动）微分方程 2-3 斜面应力公式应力边界条件 2-4 位移应变和位移边界条件 2-5 几何方程 2-6 广义Hooke定律 2-7 指标表示法 2-8 弹性力学问题的一般提法 2-9 叠加原理 2-10 弹性力学问题解的唯一性定理 2-11 圣维南原理 习题 第三章 平面问题的直角坐标解法 3-1 两类平面问题 3-2 平面问题基本方程与边界条件 3-3 应力边界条件在特殊情况下的具体化 3-4 位移解法 3-5 相容方程应力解法 3-6 应力函数应力函数解法 3-7 多项式逆解法解平面问题 3-8 悬臂梁的弯曲 3-9 简支梁的弯曲 3-10 楔形体受重力和液体压力 3-11 简支梁受任意横向载荷的三角级数形式解答 习题 第四章 平面问题极坐标解法 4-1 极坐标中的基本方程与边界条件 4-2 极坐标中的相容方程应力函数 4-3 与极角B无关的弹性力学问题 4-4 圆环或圆筒问题 4-5 曲梁的纯弯曲 4-6 含小圆孔平板的拉伸 4-7 楔形体在楔顶或楔面受力 4-8 利用边界上应力函数的物理意义推断域内应力函数 4-9 轴对称问题的位移解法 习题 第五章 应力张量应变张量与应力一应变关系 5-1 应力分量的坐标变换应力张量 5-2 主应力应力张量不变量 5-3 最大剪应力 5-4 笛卡尔张量基础 5-5 相对位移张量与转动张量物体内无限邻近两点位置的变化 5-6 物体内任一点的形变状态应变张量 5-7 主应变与应变张量不变量最大剪应变 5-8 广义}tooke定律的一般形式 5-9 弹性体变形过程中的能量 5-10 应变能和应变余能 5-11 各向异性弹性体应力一应变关系 5-12 各向同性弹性体应力一应变关系 5-13 各向同性弹性体各弹性常数间的关系及应变能的正定性 习题 第六章 空间问题的控制方程与求解方法 6-1 位移解法Navier-Lame方程 6-2 柱坐标球坐标系下的基本方程及球对称问题的位移解法 6-3 应变相容方程 6-4 由应变求位移 6-5 Beltrami-Michell方程应力解法 6-6 应力函数及用应力函数表示的相容方程 6-7 弹性力学的位移通解 6-8 Lame位移势 习题 第七章 弹性力学的空间问题解答 7-1 关于调和函数和双调和函数 7-2 半空间体在边界上受法向集中力作用 7-3 无限体内一点受集中力P作用 7-4 半空间体在边界面上受切向集中力作用 7-5 半空问体表面圆形区域内受均匀分布压力作用 7-6 两球体的接触问题 7-7 两任意弹性体的接触 7-8 回转体在匀速转动时的应力 习题 第八章 柱形体的扭转 8-1 位移法的控制方程和边界条件 8-2 应力函数解法 8-3 剪应力分布特点 8-4 椭圆截面杆的扭转 8-5 具有半圆形槽的圆轴的扭转 8-6 同心圆管的扭转 8-7 矩形截面杆的扭转 8-8 薄膜比拟 8-9 开口薄壁杆件的扭转 8-10 闭口薄壁杆件的扭转 8-11 关于端面边界条件的补充 习题 第九章 弹性力学问题的变分解法 9-1 变分法基础 9-2 变形体虚功原理 9-3 虚位移原理及其应用 9-4 最小势能原理 9-5 用最小势能原理推导问题的平衡微分方程和力的边界条件 9-6 瑞利一里兹（Rayleigh-Ritz）法 9-7 伽辽金（TaJIepkNH）法 9-8 虚应力原理与最小余能原理 9-9 基于最小余能原理的近似解法 9-10 广义变分原理 习题 第十章 弹性力学问题的复变函数解法 10-1 复变函数方法的数学基础 10-2 应力函数的复变函数表示 10-3 应力和位移的复变函数表示 10-4 边界条件的复变函数表示 10-5 保角变换 10-6 正交曲线坐标下的应力和位移复变函数表示 10-7 带圆孔无限大板的通解 10-8 多连通域中应力和位移的单值条件 10-9 无限大多连通域的情形 10-10 孔口问题 10-11 椭圆孔口 10-12 裂纹尖端区域的应力 习题 第十一章 弹性力学问题的曲线坐标解法 11-1 曲线坐标与正交曲线坐标 11-2 正交曲线坐标中的平衡微分方程 11-3 正交曲线坐标中的几何方程 11-4 特殊正交曲线坐标中的基本方程 11-5 平面问题的曲线坐标解法 11-6 变直径圆轴扭转问题的曲线坐标解法 习题 第十二章 弹性薄板的小挠度弯曲 12-1 薄板的基本假设与基本计算关系 12-2 薄板弯曲的控制微分方程 12-3 边界条件 12-4 薄板挠度求解的直接法与半逆法 12-5 四边简支矩形板的重三角级数解法 12-6 对边简支矩形板的单三角级数解法 12-7 极坐标中的基本关系与控制方程 12-8 圆形薄板的轴对称弯曲 12-9 圆形薄板的非对称弯曲 12-10 用变分法计算薄板的挠度 12-11 在纵横荷载共同作用下薄板的弯曲 12-12 薄板的屈曲 习题 第十三章 弹性力学的哈密顿求解体系 13-1 哈密顿原理正则方程与勒让德变换 13-2 辛空间辛矩阵与共轭辛正交关系 13-3 分离变量法 13-4 方程解的结构 13-5 铁木辛柯梁静力弯曲的哈密顿体系求解法 13-6 用哈密顿体系求解弹性柱体问题 习题 参考文献 |
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