| 第一章 函数与极限 §1 函数 1.1 函数的概念 1.2 具有某些特性的函数 习题1-1 §2 数列极限 2.1 数列极限的概念 2.2 收敛数列的性质 2.3 数列极限存在的准则 习题1-2 §3 函数极限 3.1 函数极限的概念 3.2 函数极限的性质 3.3 函数极限存在的准则及两个重要极限 3.4 无穷小量、无穷大量、阶的比较 习题1-3 §4 函数的连续性 4.1 函数连续的概念 4.2 连续函数的性质 4.3 初等函数在其定义域上的连续性 习题1-4 复习题一 第二章 导数与微分 §1 导数 1.1 导数的概念 1.2 求导法则和基本求导公式 1.3 隐函数的导数 1.4 高阶导数 1.5导数概念在实际中的应用 习题2-1 §2 微分 2.1 微分的概念 2.2 微分的计算 习题2-2 复习题二 第三章 微分中值定理及导数的应用 §1 微分中值定理 1.1 费马（Ferrnat）定理、最大（小）值 1.2 罗尔（Rolle）定理 1.3 拉格朗日（Lagrange）定理、函数的单调区间与极值 1.4 柯西（Cauchy）定理 习题3-1 §2 未定式的极限. 2.1 昔型未定式的极限 2.2 詈型未定式的极限 2.3 其他类型未定式的极限 习题3-2 §3 泰勒（Taylor）定理与应用 3.1 泰勒（Taylor）定理 3.2 几个常用函数的麦克劳林（Maclaurin）公式 *3.3 带有佩亚诺（peaNo）余项的泰勒公式 3.4 泰勒公式的应用 习题3-3 §4 数学建模初步 习题3-4 §5 函数图形的凹凸性与拐点 习题3-5 §6 函数图形的描绘 6.1 曲线的渐近线 6.2 函数图形的描绘 习题3-6 §7 导数在经济中的应用 7.1 经济中常用的一些函数 7.2 边际分析 7.3 弹性分析 习题3-7 复习题三 第四章 不定积分 §1 不定积分的概念 1.1 原函数与不定积分 1.2 不定积分的性质 1.3 基本积分 习题4-1 §2 求不定积分的几种基本方法 2.1 凑微分法（第一类换元法） 2.2 变量代换法（第二类换元法） 2.3 分部积分法 习题4-2 §3 某些特殊类型函数的不定积分 3.1 有理函数的不定积分 3.2 三角函数有理式的不定积分 习题4-3 复习题四 第五章 定积分及其应用 §1 定积分的概念与性质 1.1 引例 1.2 定积分的定义 1.3 定积分的几何意义 1.4 定积分的基本性质 习题5-1 §2 定积分基本定理 2.1 原函数存在定理 2.2 牛顿-莱布尼茨公式 习题5-2 §3 定积分的计算 3.1 定积分的换元积分法 3.2 定积分的分部积分法 习题5-3 §4 定积分的应用 4.1 平面图形的面积 4.2 立体的体积 4.3 定积分的经济应用 习题5-4 §5 反常积分 5.1 无穷区间上的反常积分 5.2 无界函数的反常积分 5.3 г函数 习题5-5 复习题五 第六章 微分方程与差分方程 §1 微分方程的基本概念 习题6-1 §2 一阶微分方程 2.1 可分离变量的一阶微分方程 2.2 一阶齐次微分方程 2.3 一阶线性微分方程 习题6-2 §3 可降阶的二阶微分方程 3.1 y"=，（x）型 3.2 y"：，（x，j）型 3.3 y"=f（y，y）型 习题6-3 §4 二阶常系数线性微分方程 4.1 阶常系数齐次线性微分方程. 4.2 阶常系数非齐次线性微分方程 习题6-4 §5 差分及差分方程的基本概念 5.1 差分的概念 5.2 差分方程的基本概念 习题6-5 §6 一阶常系数线性差分方程 6.1 齐次方程yt+1-ayt=0的解法 6.2 非齐次方程yt+1-atyt=f（t）的解法 习题6-6 复习题六 第七章 多元函数微分学 §1 空间解析几何简介 1.1 空间直角坐标系 1.2 空间曲面及其方程 习题7-1 §2 多元函数的极限与连续性 2.1 平面区域 2.2 多元函数的概念 2.3 二元函数的极限与连续 习题7-2 §3 偏导数与全微分 3.1 偏导数 3.2 全微分 习题7-3 §4 复合函数的微分法 习题7-4 §5 隐函数的偏导数 习题7-5 §6 多元函数的极值 习题7-6 复习题七 第八章 二重积分 §1 二重积分的概念 习题8-1 §2 利用直角坐标计算二重积分 习题8-2 §3 利用极坐标计算二重积分 习题8-3 复习题八 第九章 级数 §1 数项级数的基本概念与性质 1.1 数项级数的概念 1.2 收敛级数的性质 习题9-1 §2 正项级数收敛性的判别法 习题9-2 §3 一般项级数 3.1 交错级数 3.2 绝对收敛与条件收敛 习题9-3 §4 幂级数 4.1 幂级数的收敛半径与收敛区间 4.2 幂级数的性质 习题9-4 §5 函数展开成幂级数 5.1 泰勒公式与泰勒级数 5.2 几个基本初等函数的幂级数展开 习题9-5 复习题九 习题答案 |
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