| 第一章 随机事件及其概率第一节 随机事件 1.1 随机试验与样本空间 1.2 随机事件 1.3 事件间的关系与运算习题 第二节 随机事件的概率 2.1 频率2.2概率的定义及性质习题 第三节 古典概型与几何概型 3.1 古典概型 3.2 几何概型习题 第四节 条件概率 4.1 条件概率的概念 4.2 条件概率的计算公式 4.3 乘法公式 4.4 全概率公式与贝叶斯公式习题 第五节 事件的独立性习题 1-5总习题一第二章 随机变量及其分布第一节 随机变量的概念习题 第二节 离散型随机变量及其概率分布 2.1 离散型随机变量的概率分布律 2.2 常见离散型随机变量的概率分布习题 第三节 随机变量的分布函数习题 第四节 连续型随机变量及其概率密度 4.1 概率密度函数的概念 4.2 常见连续型随机变量的分布习题 第五节 随机变量函数的分布 5.1 离散型随机变量函数的分布 5.2 连续型随机变量函数的分布习题 5总习题二第三章 多维随机变量及其分布第一节 二维随机变量 1.1 二维随机变量及其分布函数 1.2 二维离散型随机变量的联合概率分布及其边缘概率分布 1.3 二维连续型随机变量的联合概率密度及其边缘密度函数习题 第二节 条件分布 2.1 条件分布的概念 2.2 离散型随机变量的条件概率分布 2.3 连续型随机变量的条件分布习题 第三节 随机变量的独立性习题 第四节 二维随机变量函数的分布 4.1 Z=X+Y，的分布 4.2 M=max(x，Y)，N=min(X，Y，)的分布 4.3 其他形式二维随机变量函数的分布习题 总习题三第四章 随机变量的数字特征第一节 数学期望 1.1 离散型随机变量的数学期望 1.2 连续型随机变量的数学期望 1.3 随机变量函数的数学期望 1.4 数学期望的性质习题 第二节 方差 2.1 方差的定义 2.2 方差的性质习题 第三节 协方差与相关系数 3.1 协方差 3.2 相关系数习题 3第四节 原点矩与中心矩 4.1 矩 4.2 协方差矩阵习题 总习题四第五章 极限定理第一节 大数定律 1.1 切比雪夫不等式 1.2 切比雪夫大数定律习题 第二节 中心极限定理习题 总习题五第六章 数理统计的基本概念第一节 总体与样本 1.1 总体与个体 1.2 样本习题 第二节 统计量 2.1 统计量的定义 2.2 样本的数字特征习题 第三节 抽样分布 3.1 数理统计中的重要分布 3.2 正态总体下的抽样分布习题 第四节 经验分布函数习题 总习题六第七章 参数估计第一节 参数的点估计 1.1 矩估计法 1.2 极大似然估计法习题 第二节 点估计的优良性准则 2.1 无偏性2.2 有效性 2.3 相合性(一致性)习题 第三节 区间估计 3.1 区间估计的基本概念 3.2 一个正态总体均值和方差的区间估计 3.3 两个正态总体均值差和方差比的区间估计习题 总习题七第八章 假设检验第一节 假设检验的基本概念 1.1 假设检验问题 1.2 假设检验的基本思想 1.3 假设检验中的两类错误习题 第二节 一个正态总体的参数假设检验 2.1 均值μ的假设检验 2.2 方差σ2的假设检验习题 2第三节 两个正态总体的参数假设检验 3.1 两个正态总体均值的差异性检验 3.2 两个正态总体方差的差异性检验习题 第四节 拟合优度检验习题 总习题八第九章 回归分析第一节 回归分析的基本概念第二节 一元线性回归 2.1 一元线性回归模型 2.2 参数的最小二乘估计 2.3 线性回归的显著性检验 2.4 预测第三节 可线性化的回归方程习题 总习题九附表附表一 泊松分布表附表二 标准正态分布密度函数值表附表三 标准正态分布函数值表附表四 X2分布上分位数表附表五 F分布上分位数表附表六 t分布上分位数表附表七 检验相关系数的临界值表习题参考答案与提示参考文献 |
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