| 第一章 随机事件及其概率 1 随机事件 1.1 随机现象 1.2 随机事件 1.3 随机事件的关系及运算 2 随机事件的概率 2.1 频率 2.2 概率 2.3 古典概型 2.4 几何概型 3 条件概率 3.1 条件概率 3.2 乘法公式 3，3全概率公式 3.4 贝叶斯公式 4 事件的独立性和伯努利概型 4.1 两个事件的独立性 4.2 多个事件的独立性 4.3 伯努利概型 习题 第二章 随机变量及其概率分布 1 随机变量及其分布函数 1.1 随机变量 1.2 随机变量的分布函数 2 离散型随机变量及其概率分布 2.1 离散型随机变量及其分布律 2.2.几种重要的离散型随机变量及其分布律 3 连续型随机变量及其概率分布 3.1 连续型随机变量及其概率密度 3.2 均匀分布与指数分布 3.3 正态分布 4 随机变量函数的概率分布 4.1 离散型随机变量函数的分布律 4.2 连续型随机变量函数的概率密度 习题二 第三章 多维随机变量及其概率分布 1 二维随机变量及其分布函数 1.1 二维随机变量及其分布函数 1.2 边缘分布函数 2 二维离散型随机变量 2.1 二维离散型随机变量的分布律 2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律 3 二维连续型随机变量 3.1 二维连续型随机变量的概率密度 3.2 二维连续型随机变量的边缘概率密度 3.3 二维均匀分布与二维正态分布 4 条件分布与随机变量的独立性 4.1 离散型随机变量的条件分布律 4.2 连续型随机变量的条件概率密度 4.3 随机变量的独立性 5 二维随机变量函数的分布 5.1 二维离散型随机变量函数的分布 5.2 二维连续型随机变量函数的分布 习题三 第四章 随机变量的数字特征 1 数学期望 1.1 数学期望的概念 1.2 随机变量函数的数学期望 1.3 数学期望的性质 2 方差 2.1 方差及其计算公式 2.2 方差的性质 3 协方差与相关系数 3.1 协方差 3.2 相关系数 3.3 原点矩与中心矩 习题四 第五章 大数定律与中心极限定理 1 大数定律 1.1 切比雪夫不等式 1.2 依概率收敛 1.3 大数定律 2 中心极限定理 习题五 第六章 数理统计的基础知识 1 总体与样本 1.1 总1本 1.2 随机样本 1.3 经验（样本）分布函数 2 统计量 2.1 统计量的定义 2.2 常用统计量 2.3 iE态总体的两个常用统计量的分布 3 X分布 3.1 X分布的概念 3.2 X分布的性质 3.3 X分布的上a分位点 3.4 关于X分布的两个定理 4 条件分布 4.1 条件分布的概念 4.2 条件分布的上a分位点 4.3 关于条件分布的两个定理 5 二维随机变理函数的分布 5.1 二维随机变理函数的分布的概念 5.2 二维随机变理函数的分布的上a分位点 5.3 关于二维随机变理函数的分布分布的两个定理 习题六 第七章 参数估计 1 点估计概述 1.1 点估计 1.2 评价估计量的标准 2 矩估计与最大似然估计 2.1 矩估计法 2.2 最大似然估计法 3 区间估计 3.1 置信区间 3.2 单个正态总体均值与方差的置信区间 3.3 两个正态总体均值差与方差比的置信区间 3.4 单侧置信区间 习题七 第八章 假设检验 1 假设检验的基本概念 1.1 假设检验的思想与方法 1.2 假设检验的两类错误 1.3 假设检验的步骤 2 单个正态总体均值与方差的假设检验 2.1 单个正态总体均值的假设检验 2.2 单个正态总体方差的假设检验 3 两个正态总体均值差与方差比的假设检验 3.1 两个正态总体均值差的假设检验 3.2 两个正态总体方差比的假设检验 习题八 附表 附表1 常见分布及其数学期望和方差 附表2 泊松分布表 附表3 标准正态分布表 附表4 X分布表 附表5 X分布表 附表6 X分布表 习题答案 参考文献 |
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