| 8 多元函数微分法及其应用 8．1 多元函数的基本概念 8．1．1 平面点集 8．1．2 多元函数概念 8．1．3 多元函数的极限 8．1．4 多元函数的连续性 习题8－1 8．2 偏导数 8．2．1 偏导数的定义及其计算法 8．2．2 高阶偏导数 习题8－2 8．3 全微分 习题8－3 8．4 多元复合函数的求导法则 8．4．1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形 8．4．2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形 8．4．3 复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数的情形 习题8－4 8．5 隐函数的求导公式 8．5．1 一个方程的情形 8．5．2 方程组的情形 习题8－5 8．6 多元函数微分学的几何应用 8．6．1 空间曲线的切线与法平面 8．6．2 曲面的切平面与法线 习题8－6 8．7 方向导数与梯度 8．7．1 方向导数 8．7．2 梯度 习题8－7 8．8 多元函数的极值及其求法 8．8．1 多元函数的极值 8．8．2 二元函数的最值 8．8．3 条件极值，拉格朗日乘数法 习题8－8 总复习题8 9 重积分 9．1 二重积分的概念与性质 9．1．1 二重积分的概念 9．1．2 二重积分的性质 习题9-1 9．2 二重积分的计算法 9．2．1 利用直角坐标计算二重积分 9．2．2 利用极坐标计算二重积分 习题9-2_ 9．3 三重积分 9．3．1 三重积分的概念 9．3．2 三重积分的计算 习题9－3 9．4 重积分的应用 9．4．1 曲面的面积 9．4．2 物理应用 习题9－4 总复习题9 10 曲线积分与曲面积分 10．1 对弧长的曲线积分 10．1．1 对弧长的曲线积分的概念与性质 10．1．2 对弧长的曲线积分的计算法 习题10-1 10．2 对坐标的曲线积分 10．2．1 对坐标的曲线积分的概念与性质 10．2．2 对坐标的曲线积分的计算法 10．2．3 两类曲线积分之间的联系 习题10－2 10．3 格林公式及其应用 10．3．1 格林（Green）公式 10．3．2 平面上曲线积分与路径无关的条件 10．3．3 二元函数的全微分求积 习题10－3 10．4 对面积的曲面积分 10．4．1 对面积的曲面积分的概念与性质 10．4．2 对面积的曲面积分的计算法 习题10－4 10．5 对坐标的曲面积分 10．5．1 对坐标的曲面积分的概念与性质 10．5．2 对坐标的曲面积分的计算法 10．5．3 两类曲面积分之间的联系 习题10－5 10．6 高斯公式通量与散度 10．6．1 高斯（Gauss）公式 10．6．2 通量与散度 习题10－6 总复习题10 11 微分方程 11．1 微分方程的基本概念I 习题11－11 11．2 可分离变量的微分方程I 11．2．1 可分离变量的微分方程 11．2．2 可化为可分离变量的微分方程 习题11－2 11．3 全微分方程 习题11－3 11．4 一阶线性微分方程 11．4．1 一阶线性微分方程 11．4．2 伯努利方程 习题11－4 11．5 可降阶的高阶微分方程 11．5．Y（n）=f（x）型的微分方程 11．5．2 yn=f（x，y）型的微分方程 11．5．3 yn=f（y，y）型的微分方程 习题11－5 11．6 常系数齐次线性微分方程 11．6．1 二阶常系数齐次线性微分方程 11．6．2 n阶常系数齐次线性微分方程 习题11－6 11．7 常系数非齐次线性微分方程 习题11－7 总复习题11 12 无穷级数 12．1 常数项级数的概念和性质 12．1．1 常数项级数的概念 12．1．2 收敛级数的基本性质 习题12－1 12．2 常数项级数的审敛法 12．2．1 正项级数及其审敛法 12．2．2 交错级数及其审敛法 12．2．3 绝对收敛与条件收敛 习题12－2 12．3 幂级数 12．3．1 函数项级数的概念 12．3．2 幂级数及其收敛性 12．3．3 幂级数的运算 习题12－3 12．4 泰勒公式与泰勒级数 12．4．1 泰勒公式 12．4．2 泰勒级数 12．4．3 函数展开成幂级数 习题12－4 12．5 函数的幂级数展开式的应用 12．5．1 近似计算 12．5．2 欧拉公式 习题12－5 12．6 傅里叶级数 12．6．1 三角级数 12．6．2 三角函数系的正交性 12．6．3 函数展开成傅里叶级数 12．6．4 正弦级数和余弦级数 习题12－6 12．7 一般周期函数的傅里叶级数 习题12－7 总复习题12 参考答案 附录阅读材料（二） |
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