| 第一篇 一元函数微积分学 第一章 函数、极限与连续 第一节 函数 一、函数的概念 二、函数的几种特性 三、复合函数 四、反函数 五、初等函数 六、建立函数关系举例 七、经济类函数举例 第二节 数列及其极限 一、数列的极限 二、数列极限的四则运算 三、无穷递缩等比数列的求和公式 四、数列极限的性质 第三节 函数的极限 一、当x→∞时，函数f（x）的极限 二、当x→x0时，函数f（x）的极限 三、左极限与右极限 四、函数极限的性质 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小与无穷大的定义及其关系 二、无穷小的性质 第五节 极限的运算法则 第六节 两个重要的极限 一、极限limx→0sinxx=1 二、极限limx→∞1+1xx=e 第七节 无穷小的比较 第八节 函数的连续性与间断性 一、函数连续性的概念 二、函数的间断点 第九节 初等函数的连续性 一、初等函数的连续性 二、闭区间上连续函数的性质 第十节 数学实验一Mathematica入门和求一元函数的极限 一、Mathematica入门 二、一元函数图形的绘制 三、求一元函数的极限 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 一、变化率问题举例 二、导数的定义 三、求导举例 四、导数的几何意义 五、函数的可导性与连续性的关系 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 第三节 复合函数的求导法则 第四节 初等函数的求导法 一、反函数的导数 二、初等函数求导问题 三、分段函数的导数 第五节 隐函数及参数方程所确定函数的求导法 一、隐函数的导数 二、幂指函数y＝uv的导数（u＞0） 三、由参数方程所确定函数的求导法 第六节 高阶导数 第七节 函数的微分 一、微分的概念 二、微分的运算 三、近似计算 第八节 数学实验二用Mathematica求一元函数的导数 一、学习Mathematica命令 二、导数概念 三、求一元函数的导数 第三章 导数应用 第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法 一、拉格朗日中值定理 二、函数单调性的判定性 第二节 函数的极值及判定 第三节 函数的最大值和最小值 …… 第二篇 多元函数微积分学基础 第三篇 常微分方程基础 参考文献 |
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