| 引言 第一章 基本概念 §1 集合 §2 映射与变换 §3 代数运算 §4 运算律 §5 同态与同构 §6 等价关系与集合的分类 第二章 群 §1 群的定义和初步性质 §2 群中元素的阶 §3 子群 §4 循环群 §5 变换群 §6 置换群 §7 陪集、指数和Larange定理 第三章 正规子群和群的同态与同构 §1 群同态与同构的简单性质 §2 正规子群和商群 §3 群同态基本定理 §4 群的同构定理 §5 群的自同构群 §6 共轭关系与正规化子 *§7 群的直积 *§8 Sylow定理 *§9 有限交换群 第四章 环与域 §1 环的定义 §2 环的零因子和特征 §3 除环和域 §4 环的同态与同构 §5 模n剩余类环 §6 理想 §7 商环与环同态基本定理 §8 素理想和极大理想 §9 环与域上的多项式环 §10 分式域 *§11 环的直和 *§12 非交换环 第五章 惟一分解整环 §1 相伴元和不可约元 §2 惟一分解整环定义和性质 §3 主理想整环 §4 欧氏环 §5 惟一分解整环的多项式扩张 第六章 域的扩张 §1 扩域和素域 §2 单扩域 §3 代数扩域 §4 多项式的分裂域 §5 有限域 *§6 可离扩域 本书所用符号 名词索引 参考文献 |
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