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| 第一章 行列式 §1二阶与三阶行列式 1.1 二阶行列式 1.2 三阶行列式 习题1-1 §2排列及其逆序数 习题1-2 §3n阶行列式的定义 3.1 三阶行列式展开式的特征 3.2 n阶行列式的定义 习题1-3 §4行列式的性质 习题1-4 §5行列式按行（列）展开 5.1 余子式与代数余子式 5.2 按一行（列）展开定理 习题1-5 §6克拉默（（Cramer）法则 习题1-6 复习题一 第二章 矩阵及其初等变换 §1矩阵的概念 习题2-1 §2矩阵的基本运算 2.1 矩阵的加法 2.2 数与矩阵的乘法 2.3 矩阵的乘法 2.4 矩阵的转置 习题2-2 §3逆矩阵 3.1 逆矩阵的概念 3.2 矩阵可逆的条件 3.3 可逆矩阵的性质 习题2-3 §4分块矩阵 4.1 分块矩阵的概念 4.2 分块矩阵的运算 4.3 分块对角矩阵 习题2-4 §5矩阵的初等变换和初等矩阵 5.1 矩阵的初等变换和矩阵等价 5.2 初等矩阵 5.3 用矩阵的初等变换求逆矩阵 习题2-5 §6矩阵的秩 习题2-6 复习题二 第三章 线性方程组与向量的线性相关性 §1消元法 1.1 线性方程组的一般形式 1.2 消元法 习题3-1 §2线性方程组的一般理论 2.1 非齐次线性方程组解的研究 2.2 齐次线性方程组解的研究 习题3-2 §3向量的线性相关性 3.1 线性组合与等价向量组 3.2 线性相关与线性无关 3.3 几个重要定理 3.4 极大线性无关组与向量组的秩 习题3-3 §4线性方程组解的结构 4.1 齐次线性方程组的基础解系 4.2 非齐次线性方程组解的结构 习题3-4 复习题三 第四章 特征值和特征向量、矩阵的相似对角化 §1特征值与特征向量 1.1 特征值与特征向量的概念 1.2 特征值与特征向量的求法 1.3 特征值与特征向量的性质 习题4-1 §2相似矩阵 2.1 相似矩阵及其性质 2.2 矩阵可相似对角化条件 习题4-2 §3实对称矩阵的相似对角化 3.1 n元实向量的内积、施密特（SchrIlidt）正交化方法与正交矩阵 3.2 实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 3.3 实对称矩阵的相似对角化 习题4-3 复习题四 第五章 二次型 §1二次型 习题5-1 §2实二次型的标准形 习题5-2 §3正定二次型 3.1 惯性定律 3.2 正定二次型 习题5-3 复习题五 第六章 线性空间与线性变换 §1线性空间的定义与性质 1.1 数域 1.2 线性空间的定义 1.3 线性空间的性质 1.4 线性子空间 习题6-1 §2维数、基与坐标 2.1 基与维数 2.2 向量的坐标 2.3 映射 2.4 线性空间的同构 习题6-2 §3基变换与坐标变换 习题6-3 §4欧几里得空间 4.1 欧几里得空间的定义 4.2 勺积的坐标表示 4.3 标准正交集 习题6-4 §5线性变换 5.1 线性变换的定义 5.2 线性变换的性质 习题6-5 §6线性变换的矩阵 习题6-6 复习题六 习题答案 |
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