| 很多人误以为《吉米多维奇数学分析习题集》难度很大，其实它是一套全面的题库，各种难度的习题都有，有些题本科生就可以解，而少部分题即便是博士生未必解的出来，因此这套题上手并不难，但是要想“全通”确实需要相当的水平。自建国以来，这套习题就是数学系学习的重要辅导书，特别是中国科技大学更是推崇备至，新生入学人手一套（没有题解），要求“必须全部做通”，所谓“富北大、穷清华、不要命的上科大”也与此不无关系，难度大的误传也不胫而走。 |
| 鲍里斯·帕夫罗维奇·吉米多维奇（1906-1977），伟大的俄罗斯数学家，1927年本科毕业于白俄罗斯国立大学数学物理系，1931年博士毕业于莫斯科国立大学数学力学系，生前为莫斯科大学数学分析教研室教授，在微分方程的定性理论方面有重要贡献，因起学术贡献，曾荣获苏联最高苏维埃颁发的功勋科学家称号。在斯杰潘诺夫教授去世后，他和费林鲍姆教授、伊柳辛教授等一起领导了莫斯科国立大学数学力学系的微分方程定性理论的研究工作。其主要著作为《吉米多维奇数学分析习题集》和《稳定性的数学理论》。 |
| 第二章 单变量函数的微分学 1.显函数的导函数 2.反函数的导函数，用参变数表示的函数的导函数，隐函数的导函数 3.导函数的几何意义 4.函数的微分 5.高阶的导函数和微分 6.洛尔、拉格朗日及哥西定理 7.函数的增大与减小，不等式 8.凹凸性，拐点 9.未定形的求值法 10.台劳公式 11.函数的极值，函数的最大值和最小值 12.依据函数的特征点作函数图形 13.函数的极大值与极小值问题 14.曲线的相切，曲率圆，渐屈线 15.方程的近似解法 |
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