| 引言 预备知识概述 第一章 数域和数环 1.1代数整数 1.2整元素 1.3共轭与嵌入，迹与范 1.4元素的判别式 1.5整基和域的判别式 第二章 诺特环与戴德金环 2.1noether环 2.2素理想与分式理想 2.3dedekind环 2.4理想与理想类 2.5数论中的整环 2.6理想的绝对范数 第三章 素理想在扩域中的分解 3.1局部化 3.2素分解 3.3kummer定理 3.4分解群 3.5惯性群 3.6frobenius自同构与artin映射 3.7二次域等域中的素分解 第四章 赋值与完备化 4.1p-adic数 4.2赋值 4.3数域和函数域的赋值 4.4逼近定理 4.5完备化 4.6离散赋值域 4.7赋值的延拓（完备情形） 4.8赋值的延拓（一般情形） 第五章 局部域及应用 第六章 类数与单位 第七章 二次域与分圆域 第八章 特征与解析理论 第九章 伊代尔与类域论 参考文献 名词索引 |
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