| 绪论 0．1数值计算方法的内容、特点与学习方法 0．2计算机的算术运算、若干计算例题 0．3误差的来源和有关误差的基本概念 习题 第1章 解线性代数方程组的直接法 1．1Gauss消元法 1．2矩阵的LU分解 1．3选主元的消元法 1．4特殊矩阵消元法 习题 第2章 解线性代数方程组的迭代法 2．1向量、矩阵范数与谱半径 2．2迭代法的一般形式与收敛性定理 2．3Jacobi方法与Gauss-Seidel方法 2．4松弛法 2．5共轭梯度法 2．6条件数与病态方程组 习题 第3章 矩阵特征值与特征向量的计算 3．1乘幂法及其变体 3．2子空间迭代法 3．3Jacobi旋转法 3．4Householder方法 3．5QR算法术 习题 第4章 函数插值与曲线拟合 4．1Lagrange插值 4．2Newton插值公式 4．3差分与等距节点的插值公式 4．4三次Hermite插值牝 4．5三次样条与样条插值 4．6曲线拟合的最小二乘法 习题 第5章 数值积分 5．1Newton-Cotes求积公式 5．2复合公式与Romberg求积公式 5．3Gauss型求积公式 5．4离散Fourier变换及其快速算法 习题 第6章 非线性方程（组）和最优化问题的计算方法 6．1方程式求根（二分法、迭代法和Newton迭代法） 6．2解非线性方程组的Newton迭代法 6．3拟Newton法 6．4无约束优化问题的变尺度方法 6．5求极小值点的单纯形方法术 习题 第7章 常微分方程初值问题的数值积分法 7．1引言 7．2几个简单的数值积分法 7．3Runge-Kutta方法 7．4收敛性和稳定性 7．5线性多步方法 7．6刚性方程组及其数值计算问题 习题 第8章 解偏微分方程的差分法和有限元法 8．1解椭圆型方程边值问题的差分法 8．2抛物与双曲型方程的差分解法 8．3Ritz-Galerkin方法 8．4有限元方法 习题 参考文献 |
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