| 第一章随机事件与概率 §1.1随机试验与样本空间 §1.2随机事件及其概率 一、随机事件 二、事件的关系与运算 三、频率与概率 §1.3古典概型 §1.4概率的基本性质 §1.5条件概率与事件的独立性 一、条件概率 二、乘法定理 三、全概率公式 四、贝叶斯公式 五、事件的独立性 §1.6贝努里概型 数学家简介--费马 习题一 第二章一维随机变量及其分布 §2.1一维随机变量 §2.2离散型随机变量 一、离散型随机变量及其分布律 二、常用的离散型随机变量的分布 §2.3随机变量的分布函数 §2.4连续型随机变量 一、连续型随机变量及其密度函数 二、常用的连续型随机变量的分布 §2.5随机变量函数的分布 一、离散型随机变量函数的分布 二、连续型随机变量函数的分布 数学家简介--帕斯卡 贝叶斯 习题二 第三章多维随机变量及其分布 §3.1二维随机变量 一、二维随机变量及其联合分布函数 二、二维离散型随机变量及其分布 三、二维连续型随机变量及其分布 §3.2条件分布 §3.3随机变量的独立性 数学家简介--雅各布·贝努里 习题三 第四章随机变量的数字特征 §4.1数学期望 一、离散型随机变量的数学期望 二、连续型随机变量的数学期望 三、随机变量函数的数学期望 四、数学期望的性质 §4.2方差 一、方差的定义 二、方差的性质 §4.3协方差与相关系数 一、协方差 二、相关系数 数学家简介--棣莫弗 习题四 第五章极限定理 §5.1切比雪夫不等式 §5.2大数定律 §5.3中心极限定理 数学家简介--拉普拉斯 习题五 第六章统计量及抽样分布 §6.1总体与样本 一、总体与样本 二、统计量 §6.2样本分布函数 一、频率分布表 二、直方图 三、样本分布函数 §6.3常用统计量的分布 一、正态总体样本的线性函数的分布 二、χ2分布 三、t分布 四、F分布 数学家简介--切比雪夫 习题六 第七章参数估计 §7.1点估计 一、矩估计法 二、极大似然估计法 §7.2估计量的评价标准 一、无偏性 二、有效性 三、一致性 §7.3区间估计 一、正态总体均值的区间估计 二、正态总体方差的区间估计 三、非正态总体均值的区间估计 四、单边置信区间 数学家简介--马尔柯夫 习题七 第八章假设检验 §8.1假设检验的基本概念 §8.2单个正态总体的假设检验 一、已知方差σ2=σ20，检验假设H0：μ=μ0 二、方差σ2未知，检验假设H0：μ=μ0 三、检验假设H0：σ2=σ20 §8.3两个正态总体的假设检验 一、方差σ21，σ22已知时，检验假设H0：μ1=μ2 二、方差σ21，σ22未知，但σ21=σ22时，检验假设H0：μ1=μ2 三、检验假设H0：σ21=σ22 数学家简介--辛钦 习题八 第九章方差分析与回归分析 §9.1单因素方差分析 一、方差分析的基本思想 二、数学模型 §9.2双因素方差分析 §9.3一元线性回归分析 一、回归分析的基本概念 二、线性回归方程 三、线性相关性的检验 §9.4可线性化的回归方程 数学家简介--柯尔莫戈洛夫 习题九 附录1习题参考答案 附录2集合论基础知识 附录3排列与组合基础知识 附录4附表 附表4-1普阿松分布表 附表4-2标准正态分布表 附表4-3χ2分布表 附表4-4t分布表 附表4-5F分布表 附表4-6相关系数检验表 参考书目 |
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