| 第1章 函数 1．1 函数的基本概念 1．1．1 实数集 1．1．2 绝对值、邻域 1．1．3 函数的定义 习题1-1 1．2 初等函数 1．2．1 复合函数 1．2．2 反函数 1．2．3 初等函数概念 习题1-2 1．3 几种特殊类型的函数 1．3．1 单调函数 1．3．2 有界函数 1．3．3 奇函数与偶函数 1．3．4 周期函数 1．3．5 分段函数与由参数方程表示的函数 习题1-3 第2章 极限与连续 2．1 极限的概念 2．1．1 数列的极限 2．1．2 x-∞时函数的极限 2．1．3 x-xo时函数的极限 2．1．4 极限的运算法则 习题2-1 2．2 极限存在的判别法 2．2．1 两边夹法则 2．2．2 单调有界原理 2．2．3 柯西收敛准则 习题2-2 2．3 无穷大量与无穷小量 2．3．1 无穷大量 2．3．2 无穷小量 2．3．3 无穷小量阶的比较 习题2-3 2．4 连续函数 2．4．1 连续函数的概念 2．4．2 连续函数的运算 2．4．3 初等函数的连续性 2．4．4 间断点的分类 2．4．5 闭区间上连续函数的性质 习题2-4 第3章 导数与微分 3．1 导数的概念 3．1．1 两个实例 3．1．2 导数的定义 习题3-1 3．2 求导法则 3．2．1 导数的四则运算 3．2．2 复合函数的导数 3．2．3 反函数的导数 3．2．4 导数基本公式 3．2．5 高阶导数 习题3-2 3．3 隐函数导数与参数方程确定的函数导数 3．3．1 隐函数的导数 3．3．2 参数方程确定函数的导数 习题3-3 3．4 微分 3．4．1 微分的概念 3．4．2 微分的运算 3．4．3 函数的近似计算 习题3-4 第4章 导数应用 4．1 微分中值定理 4．1．1 罗尔中值定理 4．1．2 拉格朗日中值定理与柯西中值定理 习题4-1 4．2 罗必达法则 4．2．1 型不定式 4．2．2 型不定式 4．2．3 其它形式的不定式 习题4-2 4．3 泰勒公式 4．3．1 泰勒多项式 4．3．2 泰勒公式及其余项 4．3．3 常用函数泰勒展开式 习题4-3 4．4 函数单调性、曲线的凸向和函数极值的判定 4．4．1 函数单调性的判定 4．4．2 曲线的凸向 4．4．3 函数极值的判定 4．4．4 函数的最大值与最小值 习题4-4 4．5 函数作图曲率 4．5．1 曲线的渐近线 4．5．2 函数作图举例 4．5．3 曲率 习题4-5 第5章 不定积分 5．1 不定积分的概念 5．1．1 不定积分的定义 5．1．2 不定积分的性质与基本积分公式 习题5-1 5．2 换元积分法和分部积分法 5．2．1 换元积分法 5．2．2 分部积分法 习题5-2 5．3 有理函数积分法 5．3．1 分式的分项 5．3．2 有理函数的不定积分 5．3．3 可化为有理函数积分的两种类型 习题5-3 第6章 定积分 6．1 定积分的概念 6．1．1 定积分的定义 6．1．2 定积分的几何解释 6．1．3 定积分的性质 习题6-1 6．2 定积分的计算 6．2．1 根据定义计算定积分 6．2．2 微积分学基本定理 6．2．3 定积分的分部积分法 6．2．4 定积分的换元积分法 6．2．5 定积分的近似计算 习题6-2 6．3 广义积分 6．3．1 无穷积分 6．3．2 瑕积分 6．3．3 广义积分的性质 习题6-3 第7章 定积分应用 7．1 平面图形的面积 7．1．1 直角坐标系下的面积问题 7．1．2 边界曲线由参数方程给出的面积问题 7．1．3 极坐标系下的面积问题 习题7-1 7．2 平面曲线的弧长 7．2．1 利用直角坐标计算弧长 7．2．2 根据参数方程计算孤长 7．2．3 利用极坐标计算弧长 习题7-2 7．3 体积与表面积 7．3．1 已知平行截面积的立体体积 7．3．2 旋转体体积 7．3．3 旋转面面积 习题7-3 7．4 物理应用举例 习题7-4 第8章 常微分方程 附录1 不定积分表 附录2 常用平面曲线 习题参考答案（上） |
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