| 再版说明 第六章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 一、微分方程的定义 二、微分方程的一些基本概念 三、微分方程解的概念 习题6-1 第二节 可分离变量的微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、可分离变量的微分方程的解法 习题6-2 第三节 一阶线性微分方程 一、一阶线性微分方程的定义 二、常数变易法 习题6-3 第四节 可降阶的二阶微分方程 一、不显含y型y=厂（x，y） 二、不显含x型y=厂（y，y） 习题6-4 第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 一、二阶齐次线性微分方程的解的结构 二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法 习题6-5 第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 一、二阶常系数非齐次线性微分方程的解的结构 二、f（x）=Pm（x）矿型 三、f（x）=Acos+Bsinx型 习题6-6 学习指导 一、基本要求与重点 二、内容小结 三、解题指导 复习题六 第七章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量及其线性运算 一、空间直角坐标系 二、两点间的距离公式 三、向量与向量的线性运算 四、向量的坐标表示 习题7-1 第二节 向量的数量积和向量积 一、向量的数量积 二、向量的向量积 习题7-2 第三节 空间平面及直线的方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、空间直线的点向式方程和参数方程 四、空间直线的一般方程 五、位置关系（平面间、直线间、平面与直线间的关系） 习题7-3 第四节 二次曲面与空间曲线 一、二次曲面 二、空间曲线及其在坐标面上的投影 习题7-4 学习指导 一、基本要求与重点 二、内容小结与解题指导 复习题七 第八章 多元函数微分学 第一节 多元函数的极限与连续 一、多元函数的概念 二、二元函数的极限与连续 三、有界闭区域上连续函数的性质 习题8-1 第二节 偏导数与全微分 一、偏导数的定义 二、全微分的定义 三、高阶偏导数 习题8-2 第三节 复合函数的求导法则 一、多元复合函数的求导法则 二、隐函数的求导法 习题8-3 第四节 偏导数在几何上的应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 习题8-4 第五节 多元函数的极值与条件极值 一、多元函数的极值 二、条件极值 习题8-5 学习指导 一、基本要求与重点 二、内容小结 三、解题指导 复习题八 第九章 重积分与曲线积分 第一节 二重积分的概念和性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的基本性质 习题9-1 第二节 二重积分的计算方法 一、直角坐标系中的计算法 二、极坐标系中的计算法 习题9-2 第三节 二重积分的应用 一、计算平面图形面积 二、计算体积，二重积分微元法 三、计算曲面面积 四、计算平面薄板的重心 五、计算平面薄板的转动惯量 习题9-3 第四节 三重积分 一、三重积分的概念 二、三重积分的计算 习题9-4 第五节 曲线积分 一、对弧长的曲线积分 二、对坐标的曲线积分 习题9-5 学习指导 一、基本要求与重点难点 二、内容小结 三、解题指导 复习题九 第十章 无穷级数 第一节 常数项级数 一、级数的收敛性 二、无穷级数的基本性质 习题10-1 第二节 常数项级数的审敛法 一、正项级数的审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛和条件收敛 习题10-2 第三节 幂级数 一、幂级数及其收敛区间 二、幂级数的运算 习题10-3 第四节 函数的幂级数展开 一、麦克劳林级数 二、函数展开为幂级数的间接方法 习题10-4 第五节 傅里叶级数 一、三角级数、三角函数系的正交性 二、欧拉一傅里叶公式 三、周期为2兀的函数的傅里叶级数展开 四、正弦级数与余弦级数 习题10-5 第六节 任意区间上的傅里叶级数 一、周期为2Z的函数的傅里叶级数展开 二、任意区间上的傅里叶级数 三、函数的正弦级数与余弦级数展开 习题10-6 第七节 傅里叶级数的复数形式 习题10-7 学习指导 一、基本要求与重点难点 二、内容小结 三、解题指导 复习题十 第十一章 拉普拉斯变换 第一节 拉普拉斯变换及其性质 一、拉氏变换的基本概念 二、单位阶梯函数和狄拉克函数 三、拉氏变换的性质 习题11-1 第二节 拉氏逆变换和拉氏变换的应用 一、拉氏变换的逆变换 二、拉氏变换的应用 习题11-2 学习指导 一、基本要求与重点 二、内容小结 三、解题指导 复习题十一 参考答案 |
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