| 前言 第一章 函数、极限与连续 第一节 初等函数 第二节 极限的概念 第三节 无穷小与无穷大 第四节 极限的运算 第五节 两个重要极限及无穷小的比较 第六节 函数的连续性 本章小结 复习题一 [数学文化一]刘徽的割圆术 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 第三节 复合函数的求导法则 第四节 反函数的导数和基本初等函数的求导公式 第五节 高阶导数 第六节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 第七节 变化率问题举例 第八节 微分 第九节 曲率 本章小结 复习题二 [数学文化二] 中国古代科学家祖冲之 第三章 导数的应用 第一节 中值定理与罗必塔法则 第二节 函数的单调性与极值 第三节 函数的最大值与最小值 第四节 曲线的凹凸与拐点 第五节 函数图形的描绘 本章小结 复习题三 [数学文化三] “欧洲最大的数学家”约瑟夫拉格朗日 第四章 不定积分 第一节 原函数与不定积分 第二节 积分的基本公式和法则直接积分法 第三节 换元积分法 第四节 分部积分法 本章小结 复习题四 [数学文化四]牛顿与他的“流数术” 第五章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念 第二节 定积分的计算公式和性质 第三节 定积分的换元法和分部积分法 第四节 广义积分 第五节 定积分在几何中的应用 第六节 定积分在其他方面的应用 本章小结 复习题五 [数学文化五]莱布尼兹与微积分 第六章 常微分方程 第一节 微分方程的概念 第二节 一阶线性微分方程 第三节 齐次方程与高阶特殊类型微分方程 第四节 二阶常系数齐次线性微分方程 第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程 第六节 微分方程应用举例 本章小结 复习题六 [数学文化六] 伯努利家族之博学的雅格布 第七章 拉普拉斯变换 第一节 拉普拉斯变换的基本概念 第二节 拉普拉斯变换的性质 第三节 拉普拉斯逆变换 第四节 拉普拉斯变换的应用 本章小结 复习题七 [数学文化七]法国数学家拉普拉斯 第八章 数学实验——MATLAB在数学中的应用（一） 实验一 MATLAB概述、安装与简单计算 实验二 符号函数及其极限运算 实验三 一元函数微积分 实验四 符号方程的求解 实验五 Laplace变换 部分习题参考答案 参考文献 |
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