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| 译者的话 序言 第一章 单纯复形的同调群 1 单纯形 2 单纯复形和单纯映射 3 抽象单纯复形 4 Abel群回顾 5 同调群 6 曲面的同调群 7 零维同调 8 锥的同调 9 相对同调 10 带任意系数的同调 11 同调群的可计算性 12 单纯映射诱导的同态 13 链复形与零调承载子 第二章 同调群的拓扑不变性 14 单纯逼近 15 重心重分 16 单纯逼近定理 17 重分的代数 18 同调群的拓扑不变性 19 由同伦映射诱导的同态 20 商空间回顾 21 应用：球面映射 22 应用：IMschetz不动点定理 第三章 相对同调群和Eilenberg．Steenrod公理 23 正合同调序列 24 之字形引理 25 Mayer．Vietoris序列 26 Eilenberg．Steenrod公理 27 单纯同调论的公理 28 范畴与函子 第四章 奇异同调论 29 奇异同调群 30 奇异同调论的公理 31 奇异同调中的切除 32 零调模 33 MayeI一Vietoris序列 34 单纯同调与奇异同调之间的同构 35 应用：局部同调群与流形 36 应用：Jordan曲线定理 37 关于商空间的补充 38 侧复形 39 伽复形的同调 40 应用：射影空间和诱镜空间 第五章 上同调 41 Hom函子 42 单纯上同调群 43 相对上同调 44 上同调论 45 自由链复形的上同调 46 自由链复形中的链等价 47 CW复形的上同调 48 上积 49 曲面的上同调环 第六章 带任意系数的同调 50 张量积 51 带任意系数的同调 第七章 同调代数 52 Ext函子 53 上同调的万有系数定理 54 挠积 55 同调的万有系数定理 56 其他万有系数定理 57 链复形的张量积 58 Kiinneth定理 59 Eilenberg+Zilber-定理 60 上同调的Kiinneth定理 61 应用：积空问的上同调环 第八章 流形上的对偶 62 两个复形的联接 63 同调流形 64 对偶块复形 65 Poincarfi对偶 66 卡积 67 Poincarfi对偶的另一种证明 68 应用：流形的上同调环 69 应用：透镜空间的同伦分类 70 Lefschetz对偶 71 Alexandei对偶 72 Lefschetz对偶和Alexander对偶的“自然”形式 73 Cech上同调 74 Alexander-Pontryagin对偶 参考文献 索引 |
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