| 郑建华，清华大学数学科学系教授，博士生导师，基础数学研究所所长。 81年毕业于江西上饶师范专科学校，1987年硕士毕业于安徽师范大学数学系，获硕士学位，1992年博士毕业于中国科学院数学研究所，获博士学位。曾任教于江西上饶市第二中学和安徽大学，于1992年8月至今在清华大学教学科学系任教，1997年起任教授。 主要从事亚纯函数理论。 |
| 第1章 基本亚纯函数迭代及预备知识 1.1 亚纯函数周期点 1.2 Fatou集与Julia集 1.3 逃逸至无穷的点集 1.4 Riemann曲面、基本群、覆盖空间 1.5 拟共形映照 1.6 双曲区域上的双曲度量 1.7 奇异值与逆函数的奇异性 第2章 双曲区域上的自映照 2.1 单位圆备用上的自映照 2.2 双曲区域上自映照的最终共轭 第3章 Fatou稳定域 3.1 周期稳定域 3.2 游荡城 3.3 无界稳定域的非存在性 第4章 Julia集 4.1 特殊的Julia集 4.2 稳定域的边界 4.3 Julia集一致完全界 4.4 Julia集单点分支与淹没分支 4.5 Julia集为复平面 4.6 Julia集的Lebesgue测度 第5章 亚纯函数族的稳定性 5.1 稳定性 5.2 结构稳定性 第6章 Julia集的Hausdorff维数 6.1 测度空间 6.2 Hausdorff维数的基本概念 6.3 Julia集的Hausdorff维数 6.4 Julia集的Hausdorff维数为2的例子 第7章 亚纯函数的可测动力学 7.1 可测动力学基本知识 7.2 Walters膨胀映照理论 7.3 超越亚纯函数的不变测度 索引 参考文献 |
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