| 第1章 命题逻辑 1.1 数理逻辑简介 1.2 命题及命题符号化 1.3 命题公式及命题符号化 1.4 公式的等价 1.5 公式的蕴涵 1.6 联结词完备集 1.7 公式的对偶 1.8 公式的范式 1.9 公式的主范式 1.10 命题逻辑推理理论 习题 第2章 一阶逻辑 2.1 一阶逻辑简介 2.2 一阶逻辑的基本概念 2.3 一阶逻辑中命题的符号化 2.4 一阶逻辑公式及其解释 2.5 一阶逻辑公式的等价与蕴含 2.6 自由变元与约束变元 2.7 前束范式与Skolem标准形 2.8 一阶逻辑的推理理论 习题 第3章 模态命题逻辑 3.1 模态命题逻辑简介 3.2 模态命题语言 3.3 模态命题逻辑推理 3.4 模态命题逻辑公式 习题 第4章 模态一阶逻辑 4.1 模态一阶逻辑简介 4.2 模态一阶语言 4.3 模态一阶逻辑推理 4.4 模态一阶逻辑公式 习题 第5章 集合的基本关系与运算 5.1 集合论简介 5.2 集合的基本概念 5.3 集合的运算 5.4 集合的覆盖与划分 习题 第6章 函数 6.1 函数简介 6.2 函数的基本概念 6.3 函数的复合及逆函数 6.4 特征函数和模糊集简介 6.5 集合的基数 6.6 无限集合的性质 6.7 可数集合与不可数集合 6.8 函数的增长性 习题 第7章 关系 第8章 离散概率 第9章 代数系统 第10章 群 第11章 环和域 第12章 格 第13章 图的基本问题 第14章 树 第15章 一些特殊的图 附录A 与离散数学领域相关的一些著名数学家 附录B 术语索引 附录C 符号表 参考文献 |
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