| 第一章 活动标架法 1 幺正标架 1.1 幺正标架 1.2 幺正标架的运动方程 2 外微分形式 2.1 外代数 2.2 外微分形式 2.3 外微分 2.4 微分形式的积分 3 可积系统 3.1 E3的结构方程 3.2 Frobenius定理 3.3 用活动标架法研究曲面 3.3.1 第一和第二基本形式 3.3.2 主曲率、Gauss曲率和平均曲率 3.3.3 曲面论基本定理 第二章 曲线的整体微分集合 1 平面曲线的某些整体性质 1.1 等周不等式 1.2 曲线的旋转指标 1.2.1 映射的度数 1.2.2 旋转指标定理 1.3 凸闭曲线 2 空间曲线的某些整体性质 2.1 球面上的Crofton公式 2.2 空间曲线的全曲率 2.3 空间曲线的全找率 第三章 E3中曲面的整体微分集合 第四章 曲面的内蕴几何学 第五章 高维欧式空间的超曲面 …… 附录A 欧氏空间点集拓扑概要 附录B 曲面的拓扑分类 参考文献 |
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