| 第1章 数学历史与文化 §1.1 数学是什么 §1.2 数学的起源与发展 §1.3 古希腊数学与欧洲中世纪数学 §1.4 近代数学的诞生 §1.5 现代数学与社会科学 §1.6 数学思想方法简介 第2章 基础知识 §2.1 函数及其表示方法 §2.2 函数的性质 §2.3 反函数和复合函数 §2.4 初等函数 第3章 极限 §3.1 数列的极限 §3.2 函数的极限 §3.3 无穷大量和无穷小量 §3.4 极限的运算法则 §3.5 两个重要极限 §3.6 函数的连续性 第4章 导数和微分 §4.1 产生导数概念的基本问题 §4.2 导数的定义和计算导数的方法 §4.3 微分概念 §4.4 基本初等函数的导数 §4.5 微分的求法和微分公式表 第5章 微分学的基本定理 §5.1 中值定理 §5.2 待定型的定值法则 第6章 积分与应用 §6.1 定积分的概念和性质 §6.2 微积分基本公式 §6.3 基本积分法 §6.4 定积分的应用 第7章 行列式 §7.1 二（三）阶行列式 §7.2 排列与逆序 §7.3 n阶行列式的定义 §7.4 行列式的性质 §7.5 行列式按一行（列）展开 §7.6 克拉默（Cramer）法则 第8章 矩阵 §8.1 矩阵的概念 §8.2 矩阵的运算 §8.3 可逆矩阵 §8.4 初等变换与初等矩阵 §8.5 矩阵的分块法 第9章 概率论 §9.1 事件 §9.2 事件的概率 §9.3 事件的独立性 §9.4 随机变量及其概率分布 §9.5 连续型随机变量的概率分布 §9.6 数学期望和方差 第10章 数理统计 §10.1 总体、个体与样本 §10.2 样本数字特征与统计量 §10.3 参数估计 §10.4 假设检验 第11章 数学模型 §11.1 从现实对象到数学模型 §11.2 数学模型的重要意义 §11.3 建立数学模型的一般步骤 §11.4 数学模型的分类 §11.5 数学模型举例 第12章 现代数学概论 §12.1 高等代数 §12.2 数论 §12.3 非欧几何 §12.4 微分几何论 §12.5 拓扑学 §12.6 分形几何学 …… 部分习题参考答案 附表 参考文献 |
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