第一章 函数与极限
§ 1.1 函数
一、实数
二、 函数的概念
三、 函数的几种特性
四、初等函数
五、常见的经济函数
§ 1.2 极限的概念与性质
一、 数列的极限
二、 函数的极限
三、 函数极限的主要性质
§ 1.3 极限的运算
一、 极限的运算法则
二、 两个重要极限
三、 无穷小量和无穷大量
§ 1.4 函数的连续性
一、 函数连续的概念
二、 连续函数的运算与初等函数的连续性
三、 函数的间断点
四、 闭区间上连续函数的性质
数学家简介——笛卡儿
习题一
第二章 导数与微分
§ 2.1 导数概念
一、 引例
二、 导数的定义
三、 导数的几何意义
四、 左导数与右导数
五、 函数可导与连续的关系
§ 2.2 导数的基本公式与运算法则
一、 函数和、差、积、商的求导法则
二、 反函数的求导法则
三、 复合函数的求导法则
四、 导数基本公式
五、 隐函数的导数
六、 对数求导法
七、 综合举例
§ 2.3 高阶导数
§ 2.4 函数的微分
一、 微分的定义
二、 微分的几何意义
三、 微分的运算
四、 微分在近似计算中的应用
数学家简介 ——罗尔
习题二
第三章 中值定理与导数的应用
§ 3.1 微分中值定理
一、 罗尔定理
二、 拉格朗日中值定理
三、 柯西中值定理
§ 3.2 洛必达法则
一、 基本未定式
二、 其他未定式
§ 3.3 函数单调性的判别法
§ 3.4 函数的极值及其求法
§ 3.5 曲线的凹向与拐点
§ 3.6 曲线的渐近线
§ 3.7 函数图形的描绘
§ 3.8 函数的最值
§ 3.9 导数在经济分析中的应用
一、 导数的经济意义
二、 弹性
数学家简介 ——拉格朗日
习题三
第四章 不定积分
§ 4.1 不定积分的概念与性质
一、 原函数
二、 不定积分的概念
三、 基本积分公式
四、 不定积分的基本性质
§ 4.2 不定积分的换元积分法
一、第一类换元法（凑微分法）
二、第二类换元法（变量代换法）
§ 4.3 不定积分的分部积分法
§ 4.4 有理函数的积分
数学家简介——柯西
习题四
第五章 定积分及其应用
§ 5.1 定积分的概念与性质
一、 引例
二、 定积分的定义
三、 定积分的几何意义
四、 定积分的性质
§ 5.2 微积分基本定理
一、 积分上限函数及其导数
二、 微积分基本定理
§ 5.3 定积分的换元积分法
§ 5.4 定积分的分部积分法
§ 5.5 反常积分
一、 无穷限的反常积分
二、 无界函数的反常积分
三、Γ ˉ函数
§ 5.6 定积分的几何应用
一、 平面图形的面积
二、 立体的体积
§ 5.7 定积分在经济上的应用
一、 由边际函数求总函数
二、 资金现值与投资问题
数学家简介——牛顿
习题五
第六章 多元函数微积分
§ 6.1 空间解析几何简介
一、 空间直角坐标系
二、 空间曲面
§ 6.2 多元函数的基本概念
一、 多元函数的概念
二、 二元函数的极限与连续
§ 6.3 偏导数
一、 偏导数的概念
二、 二阶偏导数
三、 偏导数在经济分析中的应用
§ 6.4 全微分
一、 全微分的概念
二、 全微分在近似计算中的应用
§ 6.5 多元复合函数及隐函数的求导法则
一、 二元复合函数的求导法则
二、 隐函数的求导公式
§ 6.6 二元函数的极值和最值
一、 二元函数的极值
二、 条件极值
三、 最小二乘法
§ 6.7 二重积分
一、 二重积分的概念
二、 二重积分的性质
三、 二重积分的计算
数学家简介 ——莱布尼兹
习题六
第七章 无穷级数
§ 7.1 无穷级数的概念与性质
一、 无穷级数的概念
二、 无穷级数的性质
§ 7.2 正项级数及其敛散性判别法
一、 正项级数的概念
二、 正项级数敛散性判别法
§ 7.3 任意项级数及其敛散性判别法
一、 交错级数及莱布尼兹判别法
二、 绝对收敛与条件收敛
§ 7.4 幂级数
一、 幂级数的概念
二、 幂级数的收敛半径
三、 幂级数的运算及性质
§ 7.5 函数的幂级数展开式
一、 泰勒定理
二、 函数展开成幂级数
数学家简介 ——傅里叶
习题七
第八章 微分方程与差分方程
§ 8.1 微分方程的基本概念
一、 引例
二、 微分方程的一般概念
§ 8.2 一阶微分方程
一、 可分离变量的微分方程
二、 齐次微分方程
三、 一阶线性微分方程
§ 8.3 可降阶的二阶微分方程
一、y″=f（x） 型微分方程
二、y″=f（x， y′） 型微分方程
三、y″=f（y， y′） 型微分方程
§ 8.4 二阶线性微分方程解的结构
§ 8.5 二阶常系数线性微分方程
一、 二阶常系数齐次线性微分方程
二、 二阶常系数非齐次线性微分方程
§ 8.6 差分与差分方程的概念
一、 差分的概念
二、 差分方程的概念
三、 常系数线性差分方程解的结构
§ 8.7 一阶常系数线性差分方程
一、 一阶常系数齐次线性差分方程
二、 一阶常系数非齐次线性差分方程
§ 8.8 二阶常系数线性差分方程
一、 二阶常系数齐次线性差分方程
二、 二阶常系数非齐次线性差分方程
数学家简介——达朗贝尔
习题八
习题参考答案
参考书目
|
内容加载中，请稍后...
商品评论（0条）