电磁场理论基础

.1.5.3平面格林定理14
1.5.4标量格林定理15
1.5.5矢量格林定理15
1.5.6并矢格林定理16
1.5.7其他积分定理16
1.5.8亥姆霍兹定理18
1.6正交曲线坐标系18
1.6.1正交曲线坐标系的基本概念19
1.6.2正交曲线坐标系中的梯度、散度和旋度21
习题26
第2章静电场28
2.1静电场中的基本定律28
2.1.1库仑定律28
2.1.2电场强度e29
2.1.3高斯定律的积分和微分形式30
2.2静电场中的标量电位32
2.2.1静电场的保守性32
2.2.2标量电位φ的定义及其物理意义33
2.3存在电介质时的静电场35
2.3.1介质的极化35
2.3.2电位移矢量d37
2.4电介质的分类38
2.4.1线性和非线性电介质38
2.4.2各向同性和各向异性电介质38
2.4.3均匀和非均匀电介质39
2.5静电场中的导体与电容40
2.5.1静电场中的导体40
2.5.2导体系与部分电容41
2.6静电场的边界条件43
2.6.1电位移矢量的法向分量43
2.6.2电场强度的切向分量43
2.6.3标量电位的边界条件44
2.7泊松方程与拉普拉斯方程45
2.7.1泊松方程与拉普拉斯方程的导出45
2.7.2一维泊松方程的解46
2.8标量位的多极展开49
2.8.1电偶极子49
2.8.2标量位的多极展开50
2.9静电场的能量与力54
2.9.1点电荷系的能量54
2.9.2能量的场强表示55
2.9.3作用在导体上的电场力56
2.9.4作用在电介质上的力57
2.9.5虚位移法59
习题61
第3章静电场边值问题的解析解65
3.1边值问题的分类和解的唯一性定理65
3.1.1边值问题的分类65
3.1.2静电场中解的唯一性定理65
3.2镜象法66
3.2.1点电荷对无限大接地导体平面的镜象67
3.2.2点电荷对导体球面的镜象69
3.2.3线电荷对导体圆柱面的镜象70
3.2.4点电荷对无限大介质平面的镜象72
3.3复变函数法73
3.3.1复位函数74
3.3.2保角变换76
3.4分离变量法81
3.4.1直角坐标系中的分离变量法81
3.4.2圆柱坐标系中的分离变量法86
3.4.3圆球坐标系中的分离变量法93
3.5点电荷密度的δ函数表示97
3.5.1δ函数98
3.5.2点源的δ函数表示98
3.6格林函数法99
3.6.1泊松方程的积分形式解99
3.6.2格林函数法102
习题107
第4章稳恒磁场111
4.1安培定律和磁感应强度ba的引入121
4.3.2矢量磁位a所满足的微分方程122
4.4物质的磁化和磁化强度125
4.4.1磁介质的分类和磁化强度125
4.4.2空中存在磁介质时对任一点磁感应强度的影响126
4.4.3磁场强度h，磁化率χm，相对磁导率μr127
4.5磁场的边界条件130
4.5.1磁感应强度 b的法线分量130
4.5.2磁场强度h的切线分量131
4.5.3磁化强度m的切线分量131
4.5.4矢量磁位a所满足的边界条件132
4.6标量磁位132
4.7磁场的边值问题135
习题139
第5章准静态场、电感和磁场能142
5.1法拉第电磁感应定律142
5.1.1电磁感应定律142
5.1.2静止系统中的感生电动势142
5.1.3运动系统中的感生电动势143
5.2电荷守恒定律146
5.3准静态场146
5.4作为准静态近似的电路理论148
5.5电感149
5.6磁场的能量与磁场力152
5.6.1磁场中储存的能量152
5.6.2磁场力154
习题157
第6章时变电磁场160
6.1麦克斯韦方程组160
6.1.1位移电流和麦克斯韦方程组的提出160
6.1.2麦克斯韦方程组的微分形式和场结构关系161
6.1.3麦克斯韦方程组的积分形式162
6.1.4时谐电磁场和麦克斯韦方程组的复数形式163
6.1.5边界条件164
6.1.6磁流、磁荷和麦克斯韦方程组的广义形式164
6.2时变电磁场的位函数167
6.2.1矢量磁位a、标量电位φ与规范不变性167
6.2.2矢量电位am与标量磁位φm169
6.2.3赫兹位πe和πm170
6.3时变电磁场的波动性和波动方程171
6.3.1波动方程的导出171
6.3.2标量波动方程的解和标量波函数173
6.3.3矢量波动方程的解和矢量波函数176
6.4非齐次波动方程的解和时变场的格林函数178
6.4.1非齐次波动方程的格林函数解法178
6.4.2时变场的标量格林函数和推迟位180
6.4.3时谐场的并矢格林函数183
6.5时变场的坡印亭定理184
6.5.1一般时变场的坡印亭定理184
6.5.2时谐场的坡印亭定理186
6.6解的唯一性定理与辐射条件188
6.6.1解的唯一性定理188
6.6.2辐射条件188
习题189
第7章平面电磁波191
7.1无限大无损媒质中的均匀平面波191
7.1.1无损媒质中均匀平面波的传播特点191
7.1.2沿任意方向传播的平面波197
7.2有损媒质中均匀平面波的传播特性198
7.3电磁波的极化201
7.4电磁波在各向异性媒质中的传播204
7.4.1等离子体中的电磁波204
7.4.2铁氧体中的电磁波210
7.5媒质的色散与波的色散、相速、群速213
7.5.1介质的色散213
7.5.2导体的色散214
7.5.3相速与群速215
7.6非均匀平面波218
7.7平面电磁波的反射与折射219
7.7.1反射定律和折射定律219
7.7.2反射系数与折射系数220
7.7.3无反射与全反射223
7.8分层媒质中的波224
7.8.1法向波阻抗224
7.8.2单层介质的反射与折射225
7.8.3任意多层介质的反射与折射228
7.9平面电磁波对导体平面的投射229
7.9.1对理想导体平面的投射229
7.9.2对非理想导体平面的投射231
习题234
第8章波导与谐振腔237
8.1柱形传输结构中场的关系——纵向分量法238
8.2双导体传输线——同轴线240
8.3空心波导——金属矩形波导242
8.3.1横磁波(tm模)242
8.3.2横电波(te模)244
8.3.3波导的截止频率245
8.3.4波导中的相速度与群速度及波导波长246
8.3.5沿波导传输的功率247
8.4谐振腔248
8.5光波导简介250
习题252
第9章数值计算方法253
9.1有限单元法253
9.1.1泛函及泛函的变分253
9.1.2与边值问题等价的变分问题254
9.1.3区域剖分和插值函数258
9.1.4单元分析261
9.1.5总体合成262
9.1.6引入强加边界条件265
9.2矩量法271
9.2.1矩量法的基本原理271
9.2.2基函数和权函数的选择275
9.3有限差分法278
9.4时域有限差分法281
习题287
第10章电磁波的辐射288
10.1推迟位的多极子展开288
10.2电偶极子的辐射场291
10.2.1近区场292
10.2.2远区场(辐射场)292
10.3磁偶极子的辐射场294
10.4惠更斯原理和零值定理295
习题300
第11章电磁场理论在电磁兼容性中的应用302
11.1综述302
11.2电磁兼容性的基本概念303
11.2.1电磁兼容性问题中常用的定义303
11.2.2造成干扰的三要素303
11.3分析和解决电磁兼容性问题的一般方法306
11.3.1问题解决法306
11.3.2规范法307
11.3.3系统法307
11.4短线天线和小圆环天线的辐射场307
11.4.1短线天线和小圆环天线产生的辐射场的一般表示式308
11.4.2短线天线和小圆环天线的远区场和近区场309
11.4.3近区和远区的转换区310
11.4.4高阻抗场和低阻抗场311
11.5近场的阻抗311
11.5.1短线天线近场的波阻抗312
11.5.2小圆环天线近场的波阻抗312
11.6屏蔽的理论和实践313
11.6.1静态(或准静态)场的屏蔽314
11.6.2屏蔽的等效电路模型317
11.6.3屏蔽的平面波或传输线模型322
11.6.4平面波模型推广到非理想屏蔽结构326
习题329
参考书目330