| 由刘连寿主编的《数学物理方法（第3版）》是普通高等教育十一五国家级规划教材之一。本书共十三章节，内容包括复变函数论基础，复变函数的级数，解析延拓与孤立奇点，留数定理及其应用，数学物理方程和定解条件的导出，分离变量法，二阶线性常微分方程，球函数等。本书可作为高等院校物理类专业数学物理方法课程的教材，也可供有关专业的研究生、教师和科技人员参考。 |
第一章 复变函数论基础 §1-1 复数 §1-2 复变函数 §1-3 复变函数的导数与解析性 保角映射 §1-4 复变函数的积分 柯西定理 §1-5 柯西公式第二章 复变函数的级数 §2-1 级数的基本性质 §2-2 复变函数在圆形解析区域中的幂级数展开 泰勒级数 鞍点 §2-3 复变函数在环形解析区域中的幂级数展开 洛朗级数第三章 解析延拓与孤立奇点 §3-1 单值函数的孤立奇点 §3-2 解析延拓 解析函数与全纯函数 §3-3 γ函数 §3-4 函数的渐近表示 最陡下降法 §3-5 多值函数 §3-6 二维调和函数与平面场 保角变换法第四章 留数定理及其应用 §4-1 留数定理 §4-2 利用留数定理计算积分第五章 数学物理方程和定解条件的导出 §5-1 波动方程的定解问题 §5-2 热传导方程的定解问题 §5-3 方程的分类 定解问题的适定性 §5-4 双曲型方程的变形 行波法第六章 分离变量法 §6-1 直角坐标系中的分离变量法 §6-2 曲线坐标系中的分 |
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