| 前言 第一章有限城 1有限域的结构 2有限域的扩张 3特征标 4有限域上的特征标及gauss和 5davenport-hasse等式 参考文献 第二章weil猜想 1有限域上方程的解数 2weil猜想 3weil猜想的上同调解释 4zeta函数的euler积 参考文献 第三章局部域和整体域 1赋值和局部域 2赋值的扩张 3阿代尔和伊代尔 参考文献 第四章riemann-roch定理 .1限制直积的特征标 2标准加法特征标 3对偶 4memann-roch定理 5有限域上曲线点的个数的计算 参考文献 第五章zeta函数和乙-函数 1伊代尔类特征标的占·函数 2fourier变换 3z(s,x,)的解析开拓和函数方程 4k的zeta函数(定理1的证明) 5具有非平凡特征标x的上-函数l(s,x)(定理2的证明) 参考文献 第六章特征和估计与伊代尔类特征标 1l-函数的根 2weil的特征和估计 3特征和的估计 4一般形式的davenport-hasse等式 5曲线的zeta函数 参考文献 第七章模形式理论 1模形式 2hecke算子 3空间m(n,k,x)的结构 4函数方程 参考文献 第七章附录：模形式的构造 1.全模群上的模形式 2.同余子群上的模形式 3.theta级数 附加参考文献 第八章自守形式和自守表示 1守形式 2f是非archimedes局部域时gl2(f)的表示 3f是archimedes局部域时gl2(f)的表示 4gl2的自守表示 5四元数群的表示 参考文献 第九章应用 1扩展图,kazhdan性质t和特征值 2正则图的谱 3由四元数群构造ramanujan图 4由有限交换群构造ramanujan图 5由有限非交换群构造ralilanujan图 6alon-boppana定理的两个证明 7极限分布 8在p处具有整特征值尖点形式空间维数大小的估计 参考文献 索引 |
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