高等数学基础教程

.习题1-3
第四节函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、连续函数的运算与初等函数的连续性
四、闭区间[a，b]上连续函数f(x)的性质
习题1-4
总习题一
测试题一
第二章导数与微分
第一节导数的概念
一、导数问题引例
二、导数的定义
三、几个基本初等函数的导数公式
四、导数的几何意义
五、函数的可导性与连续性的关系
习题2-1
第二节函数的和、差、积、商的求导法则
习题2-2
第三节复合函数的求导法则
习题2-3
第四节高阶导数
一、高阶导数
二、初等函数的求导问题
习题2-4
第五节函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、常数和基本初等函数的微分公式
四、函数的和、差、积、商的微分法则
五、复合函数的微分法则
六、几个常用的凑微分公式
习题2-5
第六节导数的几个简单应用
一、函数单调性的判定法
二、曲线凹凸性的判定法
三、函数极值的判定法
四、函数图形的描绘
习题2-6
总习题二
测试题二
第三章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的基本积分公式--基本积分公式表
三、不定积分的性质
四、不定积分的运算法则
五、不定积分的几何意义
习题3-1
第二节不定积分的直接积分法
习题3-2
第三节不定积分的换元积分法
一、第一类换元法(凑微分法)
二、第二类换元法(去根号法)
习题3-3
第四节不定积分的分部积分法
习题3-4
总习题三
测试题三
第四章定积分
第一节定积分的概念与性质
一、定积分问题的引例
二、定积分的定义
三、定积分存在定理
四、定积分的几何意义
五、定积分的性质
习题4-1
第二节牛顿-莱布尼茨公式
习题4-2
第三节定积分的积分法
一、定积分的基本积分法
二、定积分的直接积分法
三、定积分的换元积分法
四、定积分的分部积分法
习题4-3
第四节定积分的两个简单应用，
一、平面图形的面积
二、闭区间[a，b)上连续函数f(x)
的平均值
习题4-4
总习题四
测试题四
第五章微分方程
第一节微分方程的基本概念
习题5-1
第二节一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、一阶齐次微分方程
三、一阶线性微分方程
习题5-2
第三节二阶线性常系数齐次微分方程
一、二阶线性微分方程
二、二阶线性齐次微分方程解的结构
三、二阶线性常系数齐次微分方程
习题5-3
第四节可降阶的高阶微分方程
一、y(n)＝f(x)型的n阶微分方程
二、y＝f(x，y')型的二阶微分方程
三、y＝f(y，y')型的二阶微分方程
习题5-4
总习题五
测试题五
附录i模拟试卷
附录ii常用基本初等函数的图像和性质
附录iii常用初等数学公式
附录iv简易积分表
附录v习题答案与提示
主要参考文献