| 《数学的源与流（第二版）》 序 前言 第一章 数学与人类文明 第二章 数系 §2.1 无理数的诞生 习题 §2.2 无限的比较 习题 §2.3 复数 习题 第三章 连分数及其在天文学上的应用 §3.1 从辗转相除法谈起 习题 §3.2 连分数在天文学上的应用 §3.3 连分数的性质 习题 第四章 素质定理与哥德巴赫猜想 §4.1 初等数论初步 §4.2 素数定理与哥德巴赫猜想 .第五章从勾股定理到费马大定理 引言 §5.1一次不定方程 习题 §5.2勾股定理 §5.3与勾股定理有关的问题 习题 §5.4费马大定理 第六章欧氏几何回顾 §6.1欧几里得几何 §6.2尺规作图问题 习题 §6.3正多边形作图 §6.4平行公设引起的思考 第七章同余理论及其应用 §7.1同余式的性质 习题 §7.2中国剩余定理 习题— §7，3费马小定理和欧拉定理 习题 §7.4同余式的应用 习题， 第八章分形与混沌 §8.1漫游分形 §8.2奇妙的混沌 第九章一笔画和邮递路线问题 习题 第十章代数方程式 §10.1三次方程与四次方程 习题 §10.2代数基本定理 §10.3多项式的根的分布问题 §10.4实根的近似计算法 习题 第十一章双曲几何的庞加莱模型 §11.1球极平面投影 §11.2分式线性变换 习题 §11.3非欧几何的庞加莱模型 第十二章微积分前期史 §12.1积分学的早期史 §12，2微分学的早期史 §12.3牛顿和莱布尼兹 §12.4光辉的诞生 第十三章实数理论 §13.1第二次数学危机 §13.2实数集合的基本性质 习题 §13.3实数的四则运算 §13.4根的存在性 习题 第十四章极限、连续与积分 §14.1极限论 §14.3黎曼积分 第十五章数学模型 §15.1选票分配 §15.2体育训练问题 §15.3指数增长与衰减问题 习题 §15.4在考古学中的应用 小结 习题 第十六章外微分形式 习题 第十七章数学的真理性 答案与提示 参考文献 |
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