| 第一章 函数和极限 第一节 函数 一、函数的概念 二、初等函数 三、分段函数 四、函数的几种简单特性 第二节 极限 一、极限的概念 二、无穷小量及其性质 三、极限的四则运算 四、两个重要极限 第三节 函数的连续性 一、函数连续的概念 二、初等函数的连续性 三、闭区间上连续函数的性质 习题一 第二章 一元函数微分学 第一节 导数的概念 一、实例 二、导数的定义及几何意义 三、函数可导与连续的关系 第二节 初等函数的导数 一、按定义求导数 二、函数四则运算的求导法则 三、反函数的求导法则 四、复合函数的求导法则 五、隐函数的求导法则 六、对数求导法 七、初等函数的导数 八、高阶导数 第三节 微分 一、微分的概念 二、微分与导数的关系 三、微分的基本公式与法则 四、一阶微分形式不变性 第四节 导数的应用 一、Iagrangc中值定理 二、L'Hospital法则 三、函数的单调性和极限 四、函数曲线的凹凸性和拐点 五、函数曲线的渐近线 六、函数图形的描绘 习题二 第三章 一元函数积分学 第一节 不定积分 一、不定积分的概念 二、不定积分的性质和基本积分公式 三、换元积分法 四、分部积分法 五、有理函数的积分 第二节 定积分 一、定积分的概念 二、定积分的性质 三、牛顿——莱布尼兹公式 四、定积分的换元积分法和分部积分法 第三节 定积分的应用 一、平面图形的面积 二、旋转体的体积 三、变力沿直线所做的功 四、连续函数在已知区间上的平均值 五、定积分在医学中的应用 第四节 广义积分 一、无穷区间的广义积分 二、无界函数的广义积分 习题三 第四章 多元函数微积分 第五章 微分方程基础 第六章 概率论基础 第七章 线性代数初步 习题参考答案 附表1 附表1 |
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