| 逻辑部分内容较同类教材丰富，包括通常在研究生课程中才介绍的完备性定理的证明、紧性定理及下降型的L-S定理这两个一阶逻辑的特征属性等。本书的一个特色是采用了Tableaux作为形式化的演绎推理平台，这种语法证明系统更直观简单、易学易用，而且其思想在计算机科学与人工智能中有广泛的应用。另一特色是更侧重于语义或模型论的观念与方法及其应用(如model checking的原始想本书可供高等院校计算机专业(本科)、数理专业的师生以及立志于进一步读研的读者阅读和参考。 |
| 序言 第一篇 基础集论 第一章 集合的基本关系与运算 1·1集合的表示:内涵与外延 1·2集合的运算、构集公理 第二章 关系与函数 2·1基本概念、关系的运算 2·2分划、等价关系与映射 2·3偏序与树 2·4Cantor的对角线论证法、从二元关系的矩阵表示及理发师悖论谈起 2·5多元关系、关系数据库的一个实例 第三章 有限集与无限集 3·1无穷公理与自然数、归纳与递归 *3·2归纳与递归Reisited 3·3超限序数、超限归纳与递归 3·4无限基数、可数无限与不可数无限、选择公理 3·5集合悖论、公理方法与若干历史的注记 第二篇 经典逻辑 第四章 引论 第五章 命题逻辑(PL) 5·1PL的句(语)法 5·2语义学——PL公式之语义、PL模型 5·3命题逻辑与布尔集代数 5·4命题算子与布尔函数、PL的表达能力的探讨与应用 5·5Hilbert公理系简介、What is a Proof？ 5·6PL的Tableau推理系统 5·7Tableau系统的可靠性与完备性及其应用 第六章 一阶逻辑(FO) 6·1自然引入 6·2一阶语言与一阶公式 6·3逻辑结构与模型、Tarski语义 6·4一阶逻辑的Tableau证明系统 6·5一阶Tableau推理系统的可靠性与完备性及若干应用 6·6一阶逻辑的Hilbert公理系统 6·7一阶逻辑的局限性与扩充 |
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