| 本书是同济大学数学教研室主编的《高等数学》(第四版)的配套用书，主要是为学习《高等数学》的大学生以及准备报考硕士研究生的人员复习《高等数学》提供一本解题指导的参考书，也可供讲授《高等数学》的教师在备课和批改作业时参考。 |
| 第一章 函数与极限 习题1-1 函数 习题1-2 初等函数 习题1-3 数列的极限 习题1-4 函数的极限 习题1-5 无穷小与无穷大 习题1-6 极限运算法则 习题1-7 极限存在准则 两个重要极限 习题1-8 无穷小的比较 习题1-9 函数的连续性与间断点 习题1-10 连续函数的运算与初等函数的连续性 习题1-11 闭区间上连续函数的性质 总习题一 第二章 导数与微分 习题2-1 导数概念 习题2-2 函数的和、差、积、商的求导法则 习题2-3 反函数的导数 复合函数的求导法则 习题2-4 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数 习题2-5 高阶导数 习题2-6 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 习题2-7 函数的微分 习题2-8 微分在近似计算中的应用 总习题二 第三章 中值定理与导数的应用 习题3-1 中值定理 习题3-2 洛必达法则 习题3-3 泰勒公式 习题3-4 函数单调性的判定法 习题3-5 函数的极值及其求法 习题3-6 最大值、最小值问题 习题3-7 曲线的凹凸与拐点 习题3-8 函数图形的描绘 习题3-9 曲率 习题3-10 方程的近似解 总习题三 第四章 不定积分 习题4-1 不定积分的概念与性质 习题4-2 换元积分法 习题4-3 分部积分法 习题4-4 几种特殊类型函数的积分 习题4-5 积分表的使用 总习题四 第五章 定积分 习题5-1 定积分概念 习题5-2 定积分的性质 中值定理 习题5-3 微积分基本公式 习题5-4 定积分的换元法 习题5-5 定积分的分部积分法 习题5-6 定积分的近似计算 习题5-7 广义积分 *习题5-8 广义积分的审敛法 Γ-函数 总习题五 第六章 定积分的应用 习题6-2 平面图形的面积 习题6-3 体积 习题6-4 平面曲线的弧长 习题6-5 功 水压力和引力 习题6-6 平均值 总习题六 第七章 空间解析几何与向量代数 习题7-1 空间直角坐标系 习题7-2 向量及其加减法 向量与数的乘法 习题7-3 向量的坐标 习题7-4 数量积 向量积 *混合积 习题7-5 曲面及其方程 习题7-6 空间曲线及其方程 习题7-7 平面及其方程 习题7-8 空间直线及其方程 习题7-9 二次曲面 总习题七 第八章 多元函数微分法及其应用 习题8-1 多元函数的基本概念 习题8-2 偏导数 习题8-3 全微分及其应用 习题8-4 多元复合函数的求导法则 习题8-5 隐函数的求导公式 习题8-6 微分法在几何上的应用 习题8-7 方向导数与梯度 习题8-8 多元函数的极值及其求法 *习题8-9 二元函数的泰勒公式 *习题8-10 最小二乘法 总习题八 第九章 重积分 习题9-1 二重积分的概念与性质 习题9-2(1) 二重积分的计算法 习题9-2(2) *习题9-2(3) 习题9-3 二重积分的应用 习题9-4 三重积分的概念及其计算法 习题9-5 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 *习题9-6 含参变量的积分 总习题九 第十章 曲线积分与曲面积分 习题10-1 对弧长的曲线积分 习题10-2 对坐标的曲线积分 习题10-3 格林公式及其应用 习题10-4 对面积的曲面积分 习题1O-5 对坐标的曲面积分 习题10-6 高斯公式 通量与散度 习题10-7 斯托克斯公式 环流量与旋度 总习题十 第十一章 无穷级数 习题11-1 常数项级数的概念和性质 习题11-2 常数项级数的审敛法 习题11-3 幂级数 习题11-4 函数展开成幂级数 习题11-5 函数的幂级数展开式的应用 *习题11-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 习题11-7 傅里叶级数 习题11-8 正弦级数和余弦级数 习题11-9 周期为2ι的周期函数的傅里叶级数 *习题11-10 傅里叶级数的复数形式 总习题十一 第十二章 微分方程 习题12-1 微分方程的基本概念 习题12-2 可分离变量的微分方程 习题12-3 齐次方程 习题12-4 一阶线性微分方程 习题12-5 全微分方程 *习题12-6 欧拉一柯西近似法 习题12-7 可降阶的高阶微分方程 习题12-8 高阶线性微分方程 习题12-9 二阶常系数齐次线性微分方程 习题12-10 二阶常系数非齐次线性微分方程 *习题12-11 欧拉方程 习题12-12 微分方程的幂级数解法 *习题12-13 常系数线性微分方程组解法举例 总习题十二 |
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