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(走向数学丛书08)波利亚计数定理

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(走向数学丛书08)波利亚计数定理

最 低 价:¥13.80

定 价:¥20.00

作 者:萧文强 著

出 版 社:大连理工大学出版社

出版时间:2011-5-1

I S B N:9787561161487

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    内容简介

         萧文强所著的《波利亚计数定理》在引入群的概念和性质的基础上,介绍了群在集上的作用,说明了一个重要的公式,接着引入了权的概念,从而引出了波利亚计数定理。最后介绍定理的一项重要应用——化学上同分异构体的计数问题,在叙述过程中同时介绍了母函数的概念。

    作者简介

         萧文强,早年就读于香港大学理学院主修数学及物理,毕业后负笈美国哥伦比亚大学,取得博士学位。有如乔叟著作的《坎特伯利故事集》书内对其中一位朝圣旅客的描述:“开心地学,也开心地教。”在2005年6月退休前.他开开心心教学逾三十载,退休后他继续享受学习与教授数学的乐趣。发表过一些在数学、计算机学领域里的研究论文,但发表了更多关于数学史及数学教学的文章,并且著作了几本普及数学的书籍。对于如何把数学史融会于数学的教与学当中,他尤感兴趣;自20世纪80年代中期起,积极参与一个名为“数学的历史与教学”的国际团队的工作及活动。最近几年他把大量时间和精力投放于设计及教授一门通识课程,题为“数学:一项文化的传承”。

    目录

    续编说明
    编写说明
    序言
    一  几个问题
      1.1  球棒组合玩具
      1.2  涂色的积木
      1.3  同分异构体
      1.4  开关电路
    二  对称和群
      2.1  构形计数与对称
      2.2  几何上的对称
      2.3  两个应用的例子
      2.4  什么是群?
      2.5  群的一些基本性质
      2.6  两种常见的群
      2.7  置换群
    三  “伯氏引理”
      3.1  群在集上的作用
      3.2  轨和稳定子群
      3.3  伯氏引理的证明
      3.4  伯氏引理的应用
      3.5  空间的有限旋转群
    四  波利亚计数定理
      4.1  怎样推广伯氏引理至波利亚计数定理?
      4.2  波利亚计数定理的应用
      4.3  伯氏引理的另一种推广
    五  同分异构体的计数
      5.1  引言
      5.2  母函数的运用
      5.3  烷基CNH2N+1X的计数
      5.4  烷烃CNH2N+2的计数
    附录  群的故事
    参考文献
    

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