| “走向数学”小丛书，每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面，使工程技术人员、非数学专业的大学生，甚至具有中学数学水平的人，亦能懂得书中全部或部分含义与内容。这对提高我国人民的数学修养与水平，可能会起些作用。 史树中所著的《凸性》主要介绍了凸集定义、凸集承托定理及其解析证明、凸函数的定义、凸性不等式、凸函数的导数性质、凸函数的次微分和共轭函数、凸分析的两条基本定理及凸规划等。 |
| 史树中（1940-2008），浙江镇海人，北京大学光华管理学院金融系教授，博士生导师。曾任中国数学会常务理事，中国数学会传播工作委员会主任，国务院学位委员会学科（数学）评审组成员，北京大学金融数学与金融工程研究中心主任，南开大学教授，《Journal of Convex Analysis》、《数学学报》、《经济数学》等学术期刊编委。主要著作包括《数学与经济》，《凸性》，《凸分析》，《诺贝尔经济学奖与数学》，《数学与金融》，《金融经济学十讲》，《金融学中的数学》等。 |
| 续编说明 编写说明 一 凸集 1.1 凸=高于周围 1.2 凸=四周鼓出 1.3 记号与定义，平面R2 习题 1.4 线段、射线和直线，凸集和锥 习题 1.5 凸集承托定理 习题 1.6 R2的拓扑结构 习题 1.7 凸集承托定理的解析证明 习题 1.8 “高于周围=四周鼓出”的证明 习题 1.9 数理经济学上的应用 1.10 对一般情形的推广 二 凸函数 2.1 凸函数的定义 习题 2.2 凸性不等式 习题 2.3 凸函数的导数性质 习题 2.4 凸函数的次微分和共轭函数 习题 2.5 凸分析的两条基本定理 习题 2.6 R2和Rn上的凸函数 习题 2.7 凸规划 结语 参考书目 |
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