| 本书主要介绍各种数值计算方法以及相关的基本概念和理论。内容主要包括误差问题，非线性方程的数值解，插值与逼近，数值微分和数值积分，解线性代数方程组的直接法和迭代法，矩阵的特征值和特征向量，常微分方程初值问题的数值解法以及非线性方程组的迭代解法等。 本书可作为理工科院校数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学、力学、物理等专业大学生及其他专业研究生“计算方法”（或“数值分析”）课程的教材，也可供科技工作者和工程技术人员参考使用。 |
| 袁东锦，扬州大学数学科学学院教授，计算数学、应用数学硕士研究生导师，江苏省扬州市人，1974年毕业于扬州大学数学系（原扬州师范学院数学系），后一直于该校担任教学、科研工作。曾分别于’1992年—1993年、2000年—2001年两度赴澳大利亚，在昆士兰大学、墨尔本大学以及迪金大学等著名高校访问并开展合作科研，至今已在国际、国内学术期刊上发表论文近四十篇（其中有十数篇分别为SCI、日、ISTP索引），编著出版中、英文《数值分析（计算方法）》教材各一部。 |
| 第一章 绪论 1 数值计算方法的任务与算法的概念 2 浮点数 3 误差问题 4 设计算法的注意事项 习题一 第二章 非线性方程的数值解法 1 对分法 2 弦截法 3 切线法 4 迭代法的一般原则 5 迭代过程的加速 习题二 第三章 插值与逼近 1 拉格朗日（lagrange）插值 2 分段插值 3 三次样条插值 4 差商与牛顿插值公式 5 差分与等距结点插值公式 6 最小二乘法 7 正交多项式 8 最小平方逼近 习题三 第四章 数值微分和数值积分 1 数值微分 2 内插求积公式 3 等距结点求积公式 4 复化公式 5 龙贝格（romberg）求积公式 6 高斯（gauss）求积公式 习题四 第五章 解线性方程组的直接方法 1 消去法 2 矩阵的三角分解 3 紧凑格式与平方根法 4 追赶法 5 矩阵求逆 6 矩阵的范数、条件数和方程组的状态 7 超定线性方程组的解法 习题五 第六章 解线性方程组的迭代法 1 两种常用的迭代法 2 一般迭代法的收敛条件 3 jacobi格式和seidel格式的收敛性 4 解线性方程组的超松弛迭代法 习题六 第七章 方阵的特征值和特征向量 1 幂法和逆幂法 2 求实对称方阵特征值的对分法 3 qr算法 4 对称矩阵的雅可比（jacobi）旋转法 习题七 第八章常微分方程数值解 1 折线法 2 预估—校正法 3 龙格—库塔法 4 线性多步法 5 收敛性和稳定性 习题八 第九章 非线性方程组的迭代求解 1 多元分析简介 2 简单迭代法 3 牛顿迭代法及其变形 4 离散型牛顿法 5 拟牛顿法 习题九 附录：计算实验指导 参考文献 |
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