| 0 多维线性动力学的求解 0.1 线性系统的分离变量法与本征问题 0.2 传递辛矩阵的本征问题 一 离散系统的保辛-守恒算法 1.1 坐标变换的Jacobi矩阵 1.2 传递辛矩阵，Lagrange括号与Poisson括号 1.3 保辛—守恒的参变量算法 1.4 用辛矩阵乘法表述的正则变换 1.4.1 时不变正则变换的辛矩阵乘法表述 1.4.2 时变正则变换的辛矩阵乘法表述 1.4.3 基于线性时不变系统的时变正则变换 1.4.4 包含时间坐标的正则变换 1.5 保辛-守恒的接触参变量算法 1.6 保辛摄动多层网格法 1.6.1 多层次有限元 1.6.2 多层次的迭代求解 1.6.3 数值例题 1.7 传递辛矩阵群 二 不同时间的有限元离散 2.1 双曲型偏微分方程的特征线理论概要 2.2 波动方程 2.3 变动边界问题与混和元 2.4 刚性双曲型偏微分方程例题 2.5 物理意义，Lorentz变换 三 不同维数的有限元离散 3.1 结构力学有限元自动保辛 3.2 波动偏微分方程，不同维数位错的转换 3.3 数值算例 3.4 辛数学能改革开放吗？ 3.5 接触问题 3.5.1 拉压模量不同材料的参变量变分原理和有限元方法[24] 3.5.2 拉压不同刚度桁架的动力参变量保辛方法[25] 3.6 本章结束语 四 界带与时滞 4.1 结构力学的界带分析[30，33] 4.1.1 结构力学的界带理论与能带分析 4.1.2 界带分析的能量变分法 4.1.3 色散关系 4.1.4 子结构界带分析 4.1.5 不同原子组成周期链的数值分析 4.1.6 无限长多排原子链组合的情况 4.2 时滞与界带 4.2.1 离散-维链系统的模拟 4.2.2 逐步前进的算法 4.3 连续系统的能量形式 4.3.1 连续系统动力学的能量形式 五 结束语 附录 附录1 SIPESC构造的简单介绍 附录2 力学具有基础与应用学科的两重性 参考文献 |
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