| 史定华编著的《网络度分布理论》由六章和两个附录组成。第一章从图论到网络，介绍某些有代表性的复杂网络模型并提炼出网络度分布需要研究的理论问题；第二章度分布的统计，介绍实际网络和确定的模型网络度分布正确统计方法；第三章度分布的计算，介绍四种模型网络度分布的计算方法；第四章度分布的稳定性，通过引入两个网络马氏链(图值马氏过程)；第五章最大度的重要性，讨论网络有限规模的影响；第六章度一度的相关性，从无标度网络是否“稳健而又脆弱”出发，讨论网络同配和异配，网络的无标度程度，提出度一度相关性的正确测量问题，以及网络联合度分布的计算，说明问题将涉及网络结构与功能关系的研究；附录A网络马氏链的程序，列出了本书用到的与网络马氏链有关的计算程序；附录B度分布的极限定理，介绍了随机图论学者在增长随机树方面利用鞅论等工具所取得的初步成果。 |
| 第一章 从图论到网络 §1.1 网络研究的三个里程碑 §1.2 复杂网络分类和度分布 §1.3 复杂网络的建模和模拟 §1.4 无标度网络概念的讨论 参考文献 第二章 度分布的统计 §2.1 实际网络的统计方法 §2.2 确定的层次网络统计 §2.3 确定的伪分形图统计 §2.4 确定的阿波罗网络统计 参考文献 第三章 度分布的计算 §3.1 平均场方法 §3.2 率方程方法 §3.3 主方程方法 §3.4 马氏链方法 参考文献 第四章 度分布的稳定性 §4.1 模型网络的稳定性问题 §4.2 网络结点数向量马氏链 §4.3 网络结点度非齐次马氏链 §4.4 一类增长网络的稳定性 §4.5 网络瞬时度分布计算公式 参考文献 第五章 最大度的重要性 §5.1 网络有限标度的确定 §5.2 最大度的扰动和发散 §5.3 稳健而又脆弱的特性 §5.4 剩余度与巨集团涌现 参考文献 第六章 度一度的相关性 §6.1 网络同配抑或异配 §6.2 无标度程度的测量 §6.3 相关性测度的讨论 §6.4 网络的联合度分布 参考文献 附录A 网络马氏链的程序 §A.1 马氏链矩形迭代程序 §A.2 马氏链公式计算程序 附录B 度分布的极限定理 §B.1 随机树与Polya罐 §B.2 大数定律 §B.3 中心极限定理 §B.4 大偏差原理 参考文献 名词索引 |
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