| 第1章 概率论基础 1.1 随机事件及其概率 1.1.1 随机现象和随机试验 1.1.2 随机事件和样本空间 1.1.3 事件之间的关系与运算 1.1.4 随机事件的频率与概率 1.2 条件概率与统计独立 1.2.1 条件概率 1.2.2 乘法定理 1.2.3 全概率公式 1.2.4 贝叶斯公式 1.2.5 事件的独立性 1.3 随机变量及其概率分布 1.3.1 随机变量的概念 1.3.2 离散型随机变量及其分布 1.3.3 连续型随机变量及其分布 1.3.4 多维随机变量及其分布 1.3.5 随机变量函数的分布 1.4 随机变量的数字特征 1.4.1 数学期望 1.4.2 方差 1.4.3 协方差与矩 1.5 随机变量的特征函数 1.5.1 特征函数的定义 1.5.2 特征函数的性质 1.5.3 特征函数与矩的关系 1.6 极限定理 1.6.1 大数定律 1.6.2 中心极限定理 1.7 多维正态分布 1.7.1 二维正态随机变量及其分布 1.7.2 n维正态随机变量及其分布 习题 第2章 随机过程 2.1 随机过程的概念 2.1.1 随机过程的定义 2.1.2 随机过程的分类 2.2 随机过程的统计描述 2.2.1 随机过程的概率分布 2.2.2 随机过程的... |
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