| 第5章 向量代数与空间解析几何 5.0 引例 5.1 向量及其运算 5.1.1 向量的概念 5.1.2 向量的线性运算 5.1.3 向量的数量积（点积、内积） 5.1.4 向量的向量积（叉积、外积） 5.1.5 向量的混合积 习题5-1 5.2 点的坐标与向量的坐标 5.2.1 空间直角坐标系 5.2.2 向量运算的坐标表示 习题5-2 5.3 空间的平面与直线 5.3.1 平面 5.3.2 直线 5.3.3 点、平面、直线的位置关系 习题5-3 5.4 曲面与曲线 5.4.1 曲面、曲线的方程 5.4.2 柱面、旋转面和锥面 5.4.3 二次曲面 5.4.4 空间几何图形举例 习题5-4 5.5 应用实例 复习题五 习题参考答案与提示 第6章 多元函数微分学及其应用 6.0 引例 6.1 多元函数的基本概念 6.1.1 n维点集 6.1.2 n维空间中点列的极限 6.1.3 多元函数的定义 6.1.4 多元函数的极限 6.1.5 二元函数的连续性 习题6-1 6.2 偏导数与高阶偏导数 6.2.1 偏导数 6.2.2 高阶偏导数 习题6-2 6.3 全微分及高阶全微分 6.3.1 全微分的概念 6.3.2 连续、可偏导及可微的关系 6.3.3 全微分的几何意义 6.3.4 全微分的计算与应用 习题6-3 6.4 多元复合函数的微分法 6.4.1 链式法则 6.4.2 全微分形式不变性 6.4.3 隐函数的求导法则 习题6-4 6.5 方向导数与梯度 6.5.1 方向导数 6.5.2 数量场的梯度 习题6-5 6.6 向量值函数的微分法及多元函数泰勒公式 6.6.1 向量值函数的概念 6.6.2 向量值函数的极限与连续 6.6.3 向量值函数的微分法 6.6.4 多元函数的泰勒公式 习题6-6 6.7 多元函数的极值 6.7.1 多元函数的极值及最大值、最小值 6.7.2 条件极值拉格朗日乘数法 6.7.3 最小二乘法 习题6-7 6.8 偏导数的几何应用 6.8.1 空间曲线的切线与法平面 6.8.2 曲面的切平面与法线 习题6-8 习题参考答案与提示 第7章 多元数量值函数积分学 7.0 引例 7.1 多元数量值函数积分的概念与性质 7.1.1 非均匀分布的几何形体的质量问题 7.1.2 多元数量值函数积分的概念 7.1.3 多元数量值函数积分的性质 7.1.4 多元数量值函数积分的分类 习题7-1 7.2 二重积分的计算 7.2.1 二重积分的几何意义 7.2.2 直角坐标系下二重积分的计算 7.2.3 极坐标系下二重积分的计算 7.2.4 二重积分的换元法 习题7-2 7.3 三重积分的计算 7.3.1 直角坐标系下三重积分的计算 7.3.2 柱面坐标系与球面坐标系下三重积分的计算 习题7-3 7.4 数量值函数的曲线与曲面积分的计算 7.4.1 第一型曲线积分的计算 7.4.2 第一型曲面积分的计算 习题7-4 7.5 数量值函数积分在几何、物理中的典型应用 7.5.1 几何问题举例 7.5.2 质心与转动惯量 7.5.3 引力 习题7-5 7.6 应用实例 复习题七 习题参考答案与提示 第8章 向量值函数的曲线积分与曲面积分 8.0 引例 8.1 向量值函数在有向曲线上的积分 8.1.1 向量场 8.1.2 第二型曲线积分的概念 8.1.3 第二型曲线积分的计算 习题8-1 8.2 向量值函数在有向曲面上的积分 8.2.1 曲面的侧 8.2.2 第二型曲面积分的概念 8.2.3 第二型曲面积分的计算 习题8-2 8.3 重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系 8.3.1 格林公式 8.3.2 高斯公式 8.3.3 斯托克斯公式 习题8-3 8.4 平面曲线积分与路径无关的条件 8.4.1 曲线积分与路径无关的条件 8.4.2 原函数、全微分方程 习题8-4 8.5 场论简介 8.5.1 向量场的散度 8.5.2 向量场的旋度 8.5.3 几类特殊的场 习题8-5 8.6 应用实例 复习题八 习题参考答案与提示 第9章 无穷级数 9.0 引例 9.1 常数项无穷级数的概念与基本性质 9.1.1 常数项无穷级数的概念 9.1.2 常数项无穷级数的基本性质 习题9-1 9.2 正项级数敛散性的判别法 9.2.1 正项级数收敛的基本定理 9.2.2 比较判别法 9.2.3 比值判别法 9.2.4 根值判别法 9.2.5 积分判别法 习题9-2 9.3 任意项级数敛散性的判别法 9.3.1 交错级数敛散性的判别法 9.3.2 绝对收敛与条件收敛 习题9-3 9.4 函数项级数及其收敛性 9.4.1 函数项级数的逐点收敛性 9.4.2 函数项级数的一致收敛概念 9.4.3 函数项级数的一致收敛判别法 9.4.4 一致收敛级数的和函数的性质 习题9-4 9.5 幂级数 9.5.1 幂级数及其收敛域 9.5.2 幂级数的运算与性质 9.5.3 泰勒级数 9.5.4 常用初等函数的幂级数展开式 习题9-5 9.6 傅里叶级数 9.6.1 三角级数 9.6.2 以2π为周期的函数的傅里叶级数 9.6.3 以21为周期的函数的傅里叶级数 9.6.4 在[-1，1]上有定义的函数的傅里叶展开 9.6.5 在[0，1]上有定义的函数的傅里叶展开 习题9-6 9.7 应用实例 复习题九 习题参考答案与提示 附录 汉英数学名词对照 参考文献 |
内容加载中，请稍后...
商品评论（0条）