| 本书在第二版的基础上修改而成，根据大量的教学反馈信息和更加深刻的教学体会，对原书作了大量的修改，并增删了部分内容，其目的是使本书更适用于大学教学基础课的实际教学过程，符合实际需要，并且使教学内容更易于学生理解和接受。本书的主要特色是科学组织并简洁处理相对成熟的素材，对分析、代数、几何等方面作了统一的综合处理，揭示数学的本质、联系和发展规律；注重数学概念的实际背景和几何直观的引入，强调数学建模的思想和方法；在适度运用严格数学语言的同时，注意沦述方式的自然朴素、易于理解；配有丰富多样的例题和习题，便于学生理解和训练。全书的深度和广度能适应多数专业的数学基础教学需要。 |
| 第三篇 多元函数微积分 第七章 多元函数微分学 §1 多元函数的极限与连续 Rn中的点集 多元函数 多元函数的极限 多元函数的连续性 有界闭区域上连续函数的性质 习题 §2 全微分与偏导数 全微分 偏导数 偏导数与全微分的计算 空间曲面的切平面(1) 高阶偏导数 可微映射 空间曲线的切线(1) 习题 §3 链式求导法则 多元函数求导的链式法则 全微分的形式不变性 复合映射的导数 坐标变换下的微分表达式 习题 §4 隐函数微分法及其应用 一元函数的隐函数存在定理 多元函数的隐函数存在定理 多元函数组的隐函数存在定理 空间曲面的切平面(2) 空间曲线的切线(2 |
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