| 第一章 函数、极限与连续 第一节 函数 一、函数的概念 二、函数的简单性质 三、反函数 四、初等函数 习题 第二节 极限 一、数列极限 二、函数的极限 习题1-2 第三节 极限的运算 一、极限的四则运算 二、极限运算举例 三、两个重要极限 习题1-3 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小与无穷大 二、无穷小的性质 三、无穷小的比较 习题1-4 第五节 函数的连续性 一、连续与间断 二、连续函数的性质与初等函数的 连续性 三、闭区间上连续函数的性质 习题1-5 第六节 应用与实践 本章知识结构图 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 一、导数的定义 二、求导数举例 三、导数的意义 四、可导与连续的关系 习题2-l 第二节 初等函数的求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导 法则 二、复合函数的求导法则 三、高阶导数 习题2-2 第三节 隐函数及参数方程确定的 函教的求导法则 一、隐函数的求导法则 二、参数方程确定的函数的求导法则 三、初等函数的导数 习题2-3 第四节 函数的微分 一、微分的概念及几何意义 二、微分基本公式及微分的运算 法则 习题2-4 第五节微分的应用 一、微分在近似计算中的应用 二、微分在误差估计中的应用 习题2-5 第六节 应用与实践 本章知识结构图 第三章 导数的应用 第一节 罗彼塔法则 三、其他类型未定式 习题3-l 第二节 函数的单调性和极值 一、函数单调性的判别方法 二、函数极值的判别法 三、函数的最大值、最小值的求法 习题3-2 第三节 函数图像的描绘 一、曲线的凹凸与拐点 二、函数图像的描绘 习题3-3 第四节应用与实践 本章知识结构图 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数和不定积分的概念 二、不定积分的性质 三、不定积分的运算 习题4-1 第二节 不定积分的基本公式和直接积分法 习题4-2 第三节 换元积分法 一、第一换元积分法（凑微分法） 二、第二换元积分法（去根号法） 习题4-3 第四节 分部积分法 习题4-4 第五节 积分表的使用方法 习题4-5 第六节 应用与实践 本章知识结构图 第五章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 一、两个引例 二、定积分的定义 三、定积分的几何意义 四、定积分的性质 习题5-1 第二节 牛顿-莱布尼营公式 一、变上限定积分 二、牛顿-莱布尼兹公式 习题5-2 第三节 定积分的换元积分法与 分部积分法 一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法 习题5-3 第四节 广义积分 一、 积分区问是无限的广义积分 二、有限区间上无界函数的广义积分 习题5-4 第五节 应用与实践 本章知识结构图 第六章 定积分的应用 第七章 常微分方程 第八章 空间解析几何与向量代数 第九章 多元函数微分法及其应用 第十章 二重积分 第十一章 曲线积分 第十二章 无穷级数 |
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