| 第一章 数学的文化价值 1 数学的特点 2 数学是哲学思考的基础 2.1 数学——根源于实践 2.2 数学——充满了辩证法 3 数学是公民文化素质的组成部分 3.1 数学——文化中的独特部分 3.2 数学——现代公民必须具备的文化素养 第二章 现代数学浅说 1 集合论 1.1 集合的概念 1.2 集合的基数 1.3 模糊集合 2 关系和函数 2.1 等价关系 2.2 序关系 2.3 密切关系和函数关系 3 数学结构 3.1 群的概念 3.2 群的应用例子 . 4 非欧几何 4.1 非欧几何的产生 4.2 理解非欧几何——空间可能的几何和现实空间的几何 4.3 非欧几何简介 4.4 公理化体系和逻辑推理 5 拓扑学，环面和球面的区别 5.1 拓扑学大意 5.2 多面体的欧拉公式 5.3 地图的四色问题 6 费尔马大定理和数学证明 6.1 费尔马大定理 6.2 勾股定理和毕达哥拉斯三元组 6.3 数学证明——证明命题和否定命题 6.4 数学证明和科学证明 7 分形和分维 7.1 分形的特征——无标度性 7.2 分形的特征量——分维 8 信息量 第三章 微积分大意 1 极限的概念 1.1 数列极限 1.2 函数的极限 1.3 无限多个数的和 2 积分 2.1 面积 2 2 积分 …… 第四章 数学规划方法 第五章 统计与概率简介 第六章 数学模型例说 |
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