| 《数学分析（下册）》由上海交通大学出版社出版。 |
11 数项级数 11.1 数项级数的概念、性质 11.1.1 数项级数的定义及其敛散定义 11.1.2 级数收敛的Cauchy准则 11.1.3 收敛级数的性质 11.2 正项级数 11.2.1 正项级数收敛的基本定理 11.2.2 正项级数收敛的充分条件(比较判别法) 11.2.3 正项级数的若干具体的判别法 11.3 任意项级数 11.3.1 绝对收敛与条件收敛 11.3.2 交错级数及Leibniz判别法 11.3.3 Abel与Dirichlet判别法 11.3.4 更序级数 11.3.5 收敛级数的乘积 11.4 习题 12 反常积分 12.1 无穷积分 12.1 1无穷积分的概念 12.1.2 无穷积分的性质 12.1.3 无穷积分收敛的判别法 12.2 瑕积分 12.2.1 瑕积分的概念 12.2.2 瑕积分的性质 12.2.3 瑕积分收敛的判别法 12.3 习题 13 函数项级数 13.1 基本概念 13.1.1 点态收敛 13.1.2 一致收敛 13.2 一致收敛判别法 13.3 一致收敛函数列(函数项级数)的性质 13.4 习题 14 幂级数 14.1 幂级数的概念 14.1.1 收敛区间与收敛半径 14.1.2 收敛域的特性 14.2 幂级数的性质 14.2.1 内闭一致收敛性 14.2.2 和函数的连续性、逐项积分与逐项微分 14.3 函数的幂级数展开 14.3.1 函数的Taylor级数与Maelaurin级数 14.3.2 函数的，Taylor展开 14.4 习题 15 Fourier级数 15.1 Fourier级数概念引进 15.1.1 三角函数系的正交性 15.1.2 Fourier系数 15.2 Fbuffer级数的收敛性 15.2.1 Dirichet积分 15.2.2 局部性定理 15.2.3 Dini定理及其推论 15.2.4 Dirichlet-Jordan判别法 15.3 函数的Fourier级数展开 15.3.1 周期为2x的函数的Fourier展开式 15.3.2 周期为T的函数的Fourier展开式 15.3.3 Fourier级数的复数形式 15.4 Fourier级数的逐项积分与逐项微分 15 |
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