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《数学的捷径：高中版》 第一章 集合与简易逻辑 一、集合 （一）基本知识点 1.集合与元素及其关系 2.集合中元素的性质 3.集合的分类 4.集合的表示方法 5.常用数集的符号 6.集合语言与其他语言的关系 7.集合之间的关系 8.集合的运算律及传递性 （二）规律、方法、技巧 1.有限集合的子集个数公式 2.集合的元素个数 3.解集合问题的关键 4.解集合问题的方法 二、简易逻辑 （一）基本知识点 1.联结词、命题的概念 2.四种命题的形式 3.四种命题的关系 4.复合命题的真值袁 5.充要条件 （二）规律、方法、技巧 1.复合命题的判断方法 2.命题真假的判断方法 3.复合命题的否定命题的写法 4.一个命题的其他三种命题的写法 5.命题的否定与否命题的区别和联系 6.充要条件的判断 7.有关充要条件问题的证明 8.反证法 9.逆否证法 10.反证法与逆否证法的区别及联系. 第二章 映射与函数 一、映射与函数 （一）基本知识点 1.映射的概念 2.映射的性质 3.函数的概念 4.函数与映射的异同 5.函数的表示方法 （二）规律、方法、技巧 1.如何确定象与原象 2.映射的判断方法 3.两个给定集合间的映射的个数 4.判断两个函数为同一函数的方法 5.求函数解析式的方法 6.求复合函数的解析式的途径 7.求函数定义域的方法 8.求函数值域的方法 9.求反函数的方法 10.分段函数的反函数的求法 11.互为反函数的性质 二、函数的性质 （一）基本知识点 1.函数的性质 2.函数奇偶性的四种分类 3.增减函数定义的两种等价形式 4.单调函数的几何意义 5.复合函数的单调性与内外函数的单调性的关系 （二）规律、方法、技巧 1.函数奇偶性的判断方法 2.判断函数单调性的常用方法 三、二次函数 （一）基本知识点 1.二次函数的概念 2.二次函数的解析式的三种形式 …… 第三章 数列 第四章 三角函数 第五章 平面向量 第六章 不等式 第七章 直线与圆 第八章 圆锥曲线 第九章 直线与平面、简单几何体 第十章 排列、组合和概率 第十一章 概率与统计 第十二章 数学归纳法与极限 第十三章 导数 第十四章 复数 |
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