| 本书除包括教育部高等学校线性代数课程教学基本要求的内容外，还包括工程应用中常用的一些内容和方法，如一元多项式、矩阵的Kronecker积、广义逆、矩阵的导数与积分、最小二乘法、线性空间的同构和Euclid空间介绍等。本书重点建立矩阵和向量空间两大理论工具，并将它们贯穿于全书，以突出线性代数的核心内容。 本书配备了丰富的例题和习题，以帮助加深对概念和理论的理解与掌握。习题按章安排，分A、B两组，其中A组题是基本题，B组题具有理科特色，以适应对代数课程要求较高的专业的教学需要。书末附有习题参考答案与提示，便于学生练习检验。 |
| 第1章 一元多项式 1．1数域 1．2一元多项式的定义与运算 1．3多项式的除法 1．4最大公因式 1．5因式分解 1．6复数域与实数域上的多项式 1．7有理数域上的多项式 习题一 第2章 行列式 2．1二阶与三阶行列式 2．2全排列及其逆序数 2．3 n阶行列式的定义 2．4行列式的性质 2．5行列式的展开 2．6 Cramer法则 习题二 第3章 矩阵 3．1矩阵的概念 3．2矩阵的运算 3．3逆矩阵 3．4矩阵的分块法 3．5矩阵的秩与初等变换 3．6初等矩阵 *3．7矩阵的广义逆、矩阵的导数与积分 习题三 第4章 向量组的线性相关性 4．1 n维向量 4．2向量组的线性相关性 4．3线性相关性的判别定理 4．4向量组的秩 4．5向量空间 习题四 第5章 线性方程组 5．1线性方程组可解的判别定理 5．2齐次线性方程组 5．3非齐次线性方程组 *5．4最小二乘法 习题五 第6章 相似矩阵与二次型 6．1向量的内积 6．2方阵的特征值与特征向量 6．3相似矩阵 6．4实对称矩阵的相似矩阵 6．5二次型及其标准形 6．6化二次型为标准形 6．7正定二次型 习题六 第7章 线性空间与线性变换 7．1线性空间的定义与性质 7．2基、维数与坐标 7．3基变换与坐标变换 7．4线性变换 7．5线性变换的矩阵表示式 7．6线性空问的同构 7．7 Euclid空间 习题七 主要参考书目 习题参考答案与提示 |
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