| 第7章 二阶微分方程§7.1 二阶可降阶微分方程7.1.1 型如y”=f(x)、y”=f(z，y’)、y”=f(y，y’)的方程7.1.2 应用举例练习与思考7-1§7.2 二阶常系数线性微分方程7.2.1 二阶线性微分方程解的结构7.2.2 二阶常系数齐次线性微分方程7.2.3 二阶常系数非齐次线性微分方程7.2.4 二阶常系数线性微分方程应用举例练习与思考7-2§7.3 数学建模(五)——微分方程模型7.3.1 微分方程模型的基本概念7.3.2 放射性废料处理模型7.3.3 船舶渡河路线模型练习与思考7-3本章小结本章复习题第8章 拉普拉斯变换§8.1 拉普拉斯变换的概念8.1.1 拉普拉斯变换的概念与性质8.1.2 常见函数的拉普拉斯变换练习与思考8-1§8.2 拉普拉斯逆变换及其求法练习与思考8-2§8.3 拉普拉斯变换的应用8.3.1 求解微分方程8.3.2 线性系统问题练习与思考8-3§8.4 数学实验(六)——阶微分方程与拉普拉斯变换练习与思考8-4本章小结本章复习题第9章 多元函数微积分初步§9.1 多元函数的基本概念9.1.1 空间直角坐标系9.1.2 元函数及其极限与连续性练习与思考9-1§9.2 偏导数与全微分9.2.1 二元函数的偏导数9.2.2 高阶偏导数9.2.3 全微分的概念练习与思考9-2§9.3 复合函数、隐函数的偏导数9.3.1 二元复合函数9.3.2 二元复合函数求导9.3.3 隐函数求导法练习与思考9-3§9.4 多元函数的极值9.4.1 元函数的极值9.4.2 最大值和最小值9.4.3 条件极值与拉格朗日乘数法练习与思考9-4§9.5 二重积分9.5.1 二重积分的概念和性质9.5.2 二重积分的计算9.5.3 二重积分的应用练习与思考9-5本章小结本章复习题第10章 无穷级数§10.1 无穷级数的概念10.1.1 无穷级数及其收敛与发散的概念10.1.2 无穷级数的性质10.1.3 常数项级数练习与思考10-1§10.2 幂级数与多项式逼近10.2.1 幂级数及其收敛区间10.2.2 幂级数的性质10.2.3 函数展成泰勒级数10.2.4 多项式逼近及其应用练习与思考10-2§10.3 傅立叶级数10.3.1 三角级数、三角函数的正交性10.3.2 函数展开成傅立叶级数10.3.3 正弦级数与余弦级数练习与思考10-3§10.4 数学实验(七)——二元函数微积分与无穷级数练习与思考10-4本章小结本章复习题第11章 图与网络基础§11.1 最短路与中国邮路问题11.1.1 图的基本概念11.1.2 最短路问题11.1.3 欧拉回路与中国邮路问题练习与思考11-1§11.2 网络流11.2.1 容量网络的基本概念11.2.2 容量网络的最大流问题11.2.3 网络最小费用最大流练习与思考11-2§11.3 数学建模(六)——网络模型11.3.1 最短路模型11.3.2 网络流模型练习与思考11-3§11.4 数学实验(八)——图与网络练习与思考11-4本章小结本章复习题第12章 概率统计基础§12.1 随机事件及其概率12.1.1 随机现象与随机事件12.1.2 随机事件的概率与古典概型练习与思考12-1A12.1.3 随机事件的条件概率及其有关的三个概率公式12.1.4 事件的独立性练习与思考12-1B§12.2 随机变量及其概率分布12.2.1 随机变量及其概率分布函数12.2.2 离散型随机变量及其概率分布律练习与思考12-2A12.2.3 连续型随机变量及其概率分布密度练习与思考12-2B§12.3 随机变量的数字特征12.3.1 离散型随机变量的数字特征12.3.2 连续型随机变量的数字特征12.3.3 几个个常见分布的数字特征12.3.4 大数定律与中心极限定理简介练习与思考12-3§12.4 一元线性回归分析12.4.1 一元线性回归分析中的参数估计12.4.2 一元线性回归分析中的假设检验与预测12.4.3 可线性化的一元非线性回归练习与思考12-4§12.5 数学实验(九)练习与思考12-5§12.6 数学建模(七)——概率模型12.6.1 外贸销售组织问题12.6.2 报童卖报问题练习与思考12-6本章小结本章复习题附录一 有关概率统计用表附录二 参考答案 |
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