| 《稳定性的理论、方法和应用(第2版)》：研究生用书。 |
| 廖晓昕，1938年出生于湖南新化天门乡，1963年毕业于武汉大学数学系，华中科技大学控制科学与工程系教授、博导，长期从事研究生的培养。主要研究方向是各种动力系统的稳定性，共发表了论文290多篇，被SCI原文收录100余篇，他引SCI收录500多篇。在国际权威出版社Springer、Elserier、Kluwer出版了英文专著三本。在国内出版了中文专著两本（分别获第十三届中国图书奖，解放军第四届全军优秀图书奖）、英文译著和研究生教材各一本。独得过湖北省自然科学一等奖一次，国家教委科技进步二等奖两次，与学生合得教育部自然科学一等奖、湖北省自然科学一等奖、广东省科学技术一等奖各一次。多次完成国家自然科学基金、博士点基金滚动的研究项目。退休之后，多次访问加拿大一些大学，参与国际合作研究项目，继续在科学研究的前沿工作，成果甚丰。现仍然在协助国内外有关博士生导师，指导研究生。 |
| 本书数学符号说明第一章 预备知识、基本工具1.1 常微分方程的基本定理1.2 微分、积分不等式1.3 李雅普诺夫(Lyapunov)函数1.4 楔函数(K类函数)1.5 狄尼(Dini)导数1.6 判定Hurwitz矩阵、定号矩阵、M矩阵的统一简化形式1.7 线性矩阵不等式1.8 稳定性、吸引性概念1.9 稳定性、吸引性之间的关系与例子1.10 稳定性的几个等价命题第二章 线性系统稳定性理论2.1 常系数线性系统稳定性的代数充要条件2.2 矩阵A(n)n×n稳定的代数充分条件2.3 周期系数线性系统2.4 矩阵A(n)n×n稳定性的几何判据2.5 多项式稳定新的几何判据2.6 常系数线性系统Lyapunov函数的构造2.7 变系数线性系统稳定性的冻结系数法2.8 线性非齐次与齐次方程组稳定性的关系2.9 齐次线性方程组稳定性的充要条件2.10 线性系统的扰动理论2.11 线性方程组谱的估计2.12 标准基本解矩阵的表示2.13 线性系统部分变元稳定性的充要条件2.14 两类线性时变系统的渐近等价性第三章 Lyapunov直接法基本定理3.1 Lyapunov直接法的几何思想3.2 Lyapunov稳定性定理3.3 一致稳定性定理3.4 一致渐近稳定性定理3.5 渐近稳定性定理3.6 等度渐近稳定性定理3.7 指数稳定性定理3.8 不稳定性定理3.9 Lyapunov一次近似理论3.10 第一临界情形的稳定性3.11 第二临界情形的稳定性第四章 李雅普诺夫直接法的拓广4.1 自治系统稳定性定理的推广4.2 Krasovaskii-Barabashin渐近稳定性定理4.3 Krasovaskii不稳定定理4.4 LaSalle不变原理4.5 比较原理4.6 系统的解的有界性4.7 系统的耗散性4.8 系统的收敛性4.9 系统的鲁棒(Robust)稳定性和有界性4.10 系统的实用稳定性4.11 限定始值扰动的条件稳定性4.12 非常稳定性、相对稳定性4.13 李普希兹型(I.ipschitz)稳定性4.14 部分变元稳定性、有界性4.15 分离变量非线性系统的全局稳定性4.16 集合的稳定性和有界性第五章 具有时滞的微分系统的稳定性5.1 微分差分方程的基本概念5.2 常系数常时滞线性系统5.3 常微分方程中V函数法的直接推广5.4 Lyapunov函数加Razumikhin技巧5.5 Lyapunov泛函法5.6 具有分离变量的定常非线性滞后型系统的稳定性5.7 时变系数变时滞分离变量系统的稳定性和Robust稳定性5.8 变时滞滞后型系统稳定性的一个新的比较方法5.9 一类变系数常时滞中立型线性系统稳定的Lyapunov泛函法第六章 对几类实际的动态系统稳定性的应用6.1 综合国力非线性扩散模型稳定性分析6.2 市场调节的稳定性分析6.3 Lorenz系统族的全局指数吸引集和正向不变集6.4 Lorenz混沌系统Lyapunov稳定性简洁的代数充要条件及其应用6.5 两个混沌Chua氏电路的全局指数同步6.6 汽轮发电机组轴系扭振平衡位置分析与稳定域估计6.7 Hopfield神经网络与细胞神经网络6.8 具有时滞的神经网络解的全局指数稳定性和周期解的全局指数稳定性6.9 一般生态系统的稳定性6.10 一些经典的电力系统的同步与稳定性6.11 区间定常线性系统稳定性、可控性、可观性的充要条件6.12 非线性控制系统的绝对稳定性及著名的Lurie(鲁里叶)问题6.13 区间控制系统的Robust绝对稳定性6.14 滞后型Lurie控制系统的绝对稳定性6.15 中立型Lurie系统的时滞无关与时滞相关绝对稳定性参考文献 |
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