| 《工程优化设计与MATLAB实现》：普通高等院校机电工程类规划教材 |
| 第1章 绪论 1.1 最优化问题的提出 1.2 最优化问题的分类 1.3 优化模型的图形表示 1.4 有限元法引例 1.5 多学科设计优化集成软件isight简介 第2章 优化设计的数学基础 2.1 向量与矩阵的范数 2.1.1 向量的范数 2.1.2 矩阵的范数 2.2 方向导数与梯度 2.2.1 方向导数 2.2.2 梯度 2.3 函数的泰勒级数展开 2.4 无约束优化问题的极值条件 2.5 凸集与凸函数 2.5.1 凸集 2.5.2 凸函数 2.6 有约束优化问题的极值条件 2.6.1 等式约束优化问题的极值条件 2.6.2 不等式约束优化问题的极值条件 习题 第3章 线性规划 3.1 线性规划的标准形式 3.2 单纯形法 3.2.1 基本解与基本可行解 3.2.2 基本可行解的转换 3.2.3 单纯形法的计算步骤 3.2.4 单纯形法列表计算 3.3 单纯形法的matlab程序及实例 3.4 改进的单纯形法 3.4.1 改进的单纯形法的基本思想 3.4.2 改进的单纯形法的计算步骤 3.5 改进的单纯形法的matlab程序及实例 习题 第4章 一维搜索方法 4.1 确定初始单峰区间的方法--进退法 4.1.1 进退法原理 4.1.2 进退法程序框图及matlab程序 4.2 黄金分割法 4.2.1 黄金分割法的基本原理 4.2.2 黄金分割法的计算方法 4.2.3 黄金分割法的计算框图和matlab程序 4.3 拉格朗日插值多项式 4.3.1 线性插值 4.3.2 二次函数插值 4.3.3 n次拉格朗日插值多项式 4.4 插值与拟合的其他方法 4.4.1 差商与牛顿插值 4.4.2 列维尔插值法 4.4.3 曲线拟合的最小二乘法 4.4.4 正交多项式及其在曲线拟合中的应用 4.5 一元及多元非线性方程求根 4.5.1 一元非线性方程求根 4.5.2 多元非线性方程组求根 习题 第5章 无约束优化问题的导数解法 5.1 最速下降法 5.1.1 最速下降法的基本原理 5.1.2 最速下降法的matlab程序 5.2 牛顿法 5.2.1 牛顿法的基本原理 5.2.2 阻尼牛顿法 5.2.3 阻尼牛顿法的matlab程序 5.3 共轭梯度法 5.3.1 共轭方向的概念 5.3.2 共轭方向与函数极值的关系 5.3.3 共轭梯度法的几种形式 5.3.4 共轭梯度法的matlab程序 5.4 变尺度法 5.4.1 变量的尺度 5.4.2 变尺度矩阵的建立 5.4.3 变尺度法的matlab程序 习题 第6章 无约束优化问题的直接解法 第7章 约束优化问题的直接解法 第8章 约束优化问题的间接解法 第9章 多目标函数优化设计 第10章 最优化问题的启发式算法 第11章 matlab优化工具箱简介 第12章 工程优化设计实例 参考文献 |
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