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| 黄先开，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，教授，研究生导师，教育部高等学校数学教学指导委员会委员，北京市优秀青年骨干教师，有突出贡献的部级青年专家，哈佛大学高级访问学者。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中多篇被国际三大检索系统(SCI，EI，ISTP)收录。出版专著三部，主编考研著作多部，承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目六项。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，讲课思路清晰，重点突出，逻辑性强，融会贯通，辅导效果极佳，深受全国广大考生拥戴。. 曹显.. << 查看详细 |
| 第一部分 微积分. 第一章 函数、极限与连续 §1 知识要点精讲 §2 重要公式与结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 函数关系的建立 题型二 考查函数的特性 题型三 求函数极限 题型四 求数列极限 题型五 求解含参变量的极限 …… 第二章 导数与微分 §1 知识要点精讲 §2 重要公式与结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 利用导数定义解题 题型二 求分段函数的导数 题型三 导数在几何上的应用 题型四 变限积分求导 题型五 利用导数公式与运算法则求导 .…… 第三章 微分中值定理与导数的应用 §1 知识要点精讲 §2 典型题型与例题分析 题型一 证明存在ξ，使f(ξ)＝0 题型二 证明存在ξ，使f(n)(ξ)＝0(n＝1，2，…) 题型三 证明存在ξ，使g(ξ，f(ξ)，f'(ξ)，…)＝0 题型四 直接用拉格朗日中值定理或柯西中值定理证明 题型五 双介值问题，要证存在ξ，η使g(f'(ξ)，f'(η)，…)＝0 …… 第四章 一元函数积分学 §1 知识要点精讲 §2 重要公式与结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 计算不定积分 题型二 不定积分综合题 题型三 有关定积分的概念与性质的问题 题型四 利用基本方法(牛顿-莱布尼茨公式，换元积分法，分部积分法)计算定积分 题型五 对称区间上的积分 …… 第五章 多元函数微分学 §1 知识要点精讲及主要公式与结论 §2 典型题型与例题分析 题型一 基本概念题 题型二 求复合函数的偏导数或全微分 题型三 求隐函数的偏导数或全微分 题型四 已知偏导数，反求函数关系 题型五 多元函数的极值和最值问题 …… 第六章 二重积分 §1 知识要点精讲 §2 重要公式与结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 考查二重积分的基本概念与性质 题型二 二重积分的基本计算方法 题型三 利用重积分的对称性简化计算 题型四 交换积分次序 题型五 分区域函数的二重积分 …… 第七章 无穷级数 §1 知识要点精讲 §2 重要公式与结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 判定常数项级数的收敛性 题型二 求幂级数的收敛半径和收敛区间 题型三 求常数项级数的和及幂级数的和函数 题型四 幂级数的展开 题型五 综合题 …… 第八章 常微分方程与差分方程 §1 知识要点精讲 §2 基本方法 §3 典型题型与例题分析 题型一 求解一阶线性微分方程 题型二 二阶常系数线性微分方程的求解 题型三 求解差分方程 题型四 微分方程与差分方程的应用 题型五 综合题 …… 第九章 经济应用专题 §1 知识要点精讲 §2 重要公式与结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 微分在经济上的应用 题型二 积分在经济上的应用 题型三 多元函数微分学在经济上的应用 题型四 微分方程、差分方程在经济上的应用 题型五 线性代数在经济上的应用 题型六 概率统计在经济上的应用 第二部分 线性代数 第一章 行列式 §1 知识要点精讲 §2 难点、疑点解析及重要公式与结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 利用行列式的性质与行(列)展开定理计算行列式.. 题型二 按行(列)展开公式求代数余子式 题型三 利用多项式分解因式计算行列式 题型四 抽象行列式的计算或证明 题型五 n阶行列式的计算 …… 第二章 矩阵 §1 知识要点精讲 §2 难点、疑点解析及重要公式与结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 求数值型矩阵的逆矩阵 题型二 a为抽象矩阵，讨论a的可逆性 题型三 考查矩阵运算的特殊性 题型四 解矩阵方程 题型五 求方阵a的高次幂an …… 第三章 向量 §1 知识要点精讲 §2 难点、疑点解析及重要公式与结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 判定向量组的线性相关性 题型二 把一个向量用一组向量线性表示 题型三 求向量组的秩 题型四 有关矩阵秩的命题 题型五 有关正交矩阵的命题 …… 第四章 线性方程组 §1 知识要点精讲 §2 难点、疑点解析及重要公式与结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 基本概念题(解的判定、性质、结构) 题型二 含有参数的线性方程组的求解 题型三 抽象线性方程组求解 题型四 讨论两个方程组的公共解 题型五 讨论两个方程组解之间的关系 …… 第五章 特征值与特征向量 §1 知识要点精讲 §2 难点、疑点解析及重要公式与结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 数值型矩阵特征值、特征向量的计算 题型二 计算抽象矩阵的特征值 题型三 特征值、特征向量的逆问题 题型四 矩形相似与对角化的讨论 题型五 有关实对称矩阵的命题 …… 第六章 二次型 §1 知识要点精讲 §2 难点、疑点解析及重要公式与结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 基本概念题(二次型的矩阵、秩、正负惯性指数) 题型二 化二次型为标准形 题型三 有关正定二次型(正定矩阵)命题的证明 题型四 综合题 …… 第三部分 概率论与数理统计 第一章 随机事件与概率 §1 知识要点精讲 §2 补充注释与重要结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 事件的表示和运算 题型二 有关概率基本性质的命题 题型三 古典概型与几何概型的概率计算 题型四 事件独立性的命题 题型五 条件概率与积事件概率的计算 …… 第二章 随机变量及其分布 §1 知识要点精讲 §2 补充注释与重要结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 有关随机变量与分布的基本概念题 题型二 求随机变量的分布律与分布函数 题型三 已知事件发生的概率，反求事件中的未知参数 题型四 利用常见分布求相关事件的概率 题型五 求随机变量函数的分布 …… 第三章 多维随机变量及其分布 §1 知识要点精讲 §2 补充注释与重要结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 联合分布、边缘分布与条件分布的计算 题型二 已知部分分布律或边缘分布，求联合分布律或相关参数 题型三 利用已知分布求相关事件的概率 题型四 随机变量函数的分布 题型五 随机变量的独立性的讨论 …… 第四章 随机变量的数字特征 §1 知识要点精讲 §2 补充注释与重要结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 期望和方差的计算 题型二 随机变量函数的数学期望与方差 题型三 有关协方差、相关系数、独立性与相关性的命题 题型四 有关数字特征的应用题 题型五 综合题 …… 第五章 大数定律和中心极限定理 §1 知识要点精讲 §2 典型题型与例题分析 题型一 有关切比雪夫不等式的命题 题型二 有关大数定律的命题 题型三 有关中心极限定理的命题 题型四 综合题 …… 第六章 数理统计的基本概念 §1 知识要点精讲 §2 补充注释与重要结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 求样本容量n，或与样本均值x和样本方差s2有关的概率 题型二 求统计量的数字特征 题型三 求统计量的分布 …… 第七章 参数估计 §1 知识要点精讲 §2 补充注释与重要结论 §3 典型题型与例题分析 题型一 求矩法估计和最大似然估计 题型二 估计量评选标准的讨论 题型三 参数的区间估计 题型四 综合题 习题精选七 习题精选七参考答案... |
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