| 数学归纳法是一种数学证明方法，典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式；这就是著名的结构归纳法。本书为“数学奥赛辅导丛书”之一，主要介绍了应用数学归纳法的解题技巧。 |
| 序 1.数学归纳法与直接证法 2.认真用好归纳假设 3.学会从头看起 4.在起点上下功夫 5.正确选取起点和跨度 6.选取适当的归纳假设形式 7.非常规的归纳途径 8.合理选取归纳对象 9.辅助命题——通向P(k+1)的桥梁 10.转化命题 11.主动强化命题——归纳法使用中的一种重要技巧 12.将命题一般化——通向使用数学归纳法的有效途径 13.平均不等式归纳法证明种种 14.篇末寄语 习题 提示与解答 |
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